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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.3 因式分解 /本节综合与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（二阶）

更新时间：2024-11-13 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024八上·船山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·重庆市月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 21 B . 19 C . 21或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或19

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3. (2024八上·衡阳月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式中 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·保定期末) 下列因式分解不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·岳阳开学考) 下列式子变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²-5x+6=(x--2)(x-3) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·桂林月考) 当n为自然数时，（n+1）²﹣（n﹣3）²一定能（）

A . 被5整除 B . 被6整除 C . 被7整除 D . 被8整除

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7. (2024九下·威海经济技术开发模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 7 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·龙江期末) 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱美 B . 齐市游 C . 爱我齐市 D . 美我齐市

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二、填空题（每题2分）

9. (2024八上·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不大于 $\text{[math]}$ 的正整数，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·长沙月考) 若a²+b²+4a-6b+13=0，则a^b的值为.

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11. (2024八上·宁波开学考) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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12. (2024八上·那曲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七下·漳州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（请填写序号）

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三、计算题

14. (2024八上·临潼期末) 阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“ $\text{[math]}$ ”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为 $\text{[math]}$ ．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．请在这种方法的启发下，解决以下问题：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·洪雅期中) 因式分解：
（提公因式法+公式法）
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（整体思想、公式法）
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ；
（分组分解）（十字相乘法或配方法）
（5） $\text{[math]}$ ；
（6） $\text{[math]}$

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