湖北省咸宁市温泉中学教联体2024—2025学年上学期八年级...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2024八上·朝阳期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 浙江大学

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2. (2024八上·南宁期中) 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A . 全等形 B . 稳定性 C . 灵活性 D . 对称性

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3. (2024八上·咸宁期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024八上·石首期中) 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·咸宁期中) 到三角形三边距离相等的点是三角形三条（）

A . 中线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 角平分线的交点 D . 高线的交点

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6. (2023八上·赤壁期中) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·咸宁期中) 如果正多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则它的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024八上·东湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·咸宁期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，BD=6，CD＝4，则线段AF的长度为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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10. (2024八上·咸宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. (2024八上·咸宁期中) 在直角三角形中，其中一个锐角度数为 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角的度数为．

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12. (2024八上·咸宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是．

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13. (2024八上·咸宁期中) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024八上·咸宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·咸宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（2，3），则经过第2018次变换后所得的A点坐标是．

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三、解答题（共9题，共75分）

16. (2024八上·咸宁期中) 如图，点B，F，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2024八上·咸宁期中) 已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

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18. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
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19. (2024八上·咸宁期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ _{________} ， $\text{[math]}$ ______；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的坐标为______．
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20. (2024八上·咸宁期中) 在数学活动课时，我们定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·咸宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于G．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·咸宁期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）填空：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）请你猜想，当 $\text{[math]}$ 的大小变化时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？请说明理由．
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23. (2024八上·咸宁期中) 定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．
1. （1）已知四边形 $\text{[math]}$ 是对补四边形．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ②如图①， $\text{[math]}$ 的平分线分别与 $\text{[math]}$ 相交于点E、F，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ 于点G，则四边形 $\text{[math]}$ 是对补四边形吗？请说明理由；
3. （3）已知四边形 $\text{[math]}$ 是对补四边形，其三个顶点A，B，D如图③所示，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O（与点C不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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24. (2024八上·咸宁期中) （1）方法呈现：
如图①：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是（直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
（2）探究应用：
如图②，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并证明；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F、点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．

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