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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十五章分式 /15.2 分式的运算 /本节综合与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.2分式的运算（三阶）

更新时间：2024-11-20 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024八上·永年开学考) 某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为 $\text{[math]}$ 千克，B箱水果重量为 $\text{[math]}$ 千克（其中 $\text{[math]}$ ），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青山期末) 已知：a，b，c三个数满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·宣化期中) 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·襄都月考) 老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 丙和丁 D . 甲和丁

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5. (2021八上·莱州期中) 对于下列说法，错误的个数是（　　）
① $\text{[math]}$ 是分式；②当x≠1时， $\text{[math]}$ 成立；③当x=﹣3时，分式 $\text{[math]}$ 的值是零；④a $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥2﹣x $\text{[math]}$ ．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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6. (2021八上·绵阳期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·黄埔期末) 若a²+2a﹣1＝0，则 $\text{[math]}$ （a﹣ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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8. (2020八上·凤山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 10 B . 9 C . 12 D . 3

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二、填空题（每题2分）

9. (2020八上·铜仁月考) 若（t-3）^t-2=1，则t=.

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10. (2019八上·昌平月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值等于

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11. (2021八上·内江期中) 已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 $\text{[math]}$ =4.求 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024八上·汉阳期末) 一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ……，则第n次倒出后，倒出的水的总量为L．

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13. (2024八上·重庆市期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（共6分）

14. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：
1. （1） a^-2b²·(-2a²b^-2)^-2÷(a^-4b²)；
2. （2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ .
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四、解答题（共10分）

15. (2024八上·丰城开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们称横、纵坐标都是整数的点为“整点”，若坐标系内两个“整点” $\text{[math]}$ 满足关于x的多项式 $\text{[math]}$ 能够因式分解为 $\text{[math]}$ ，则称点B是点A的分解点，例如 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，所以B是A的“分解点”．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ 中，请找出不存在的“分解点”的点_______．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 存在分解点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在P，Q都在纵轴y轴上，（P在Q的上方），点M在横轴x轴上，且点P、Q、M都存在“分解点”，若 $\text{[math]}$ 面积为5，请直接写出点M的坐标．
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