广西壮族自治区南宁市第十四中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2024九上·南宁期中) 下列标识图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·武汉) 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 确定性事件

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3. (2024九下·会泽期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 内 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

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5. (2024九上·南宁期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南宁期中) 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个外角为 $\text{[math]}$ ，则这个正 $\text{[math]}$ 边形的边数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南宁期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南宁期中) 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为（　　）cm．

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . 8.4

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9. (2024九上·孝昌月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南宁期中) 如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使美化后整个图形的面积恰好是原画面面积的2倍，若设彩纸的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·南宁期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 60 B . 55 C . 45 D . 50

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12. (2024九上·南宁期中) 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度，这样的图形运动叫做图形的 $\text{[math]}$ 变换．如图，点 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024九上·南宁期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024·宁夏) 为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
移植总数 $\text{[math]}$
40
150
300
500
700
1000
1500
成活数 $\text{[math]}$
35
134
271
451
631
899
1350
成活的频率 $\text{[math]}$
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是(结果精确到0.1).

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15. (2024九上·南宁期中) 如图，边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2024九上·南宁期中) 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c>0的解集是．

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17. (2024九上·南宁期中) 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是．

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18. (2023九上·金牛模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对任意的 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的“极差”（即 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的“极宽”（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差值），则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024九下·茂名模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·赣州月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九下·凉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（2）把 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
（3）观察图形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁与 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂关于点（　　，　　）中心对称．

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22. (2024九上·南宁期中) 南宁市某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动．为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长（用 $\text{[math]}$ 表示，单位：h）进行调查．经过整理，将数据分成四组（A组： $\text{[math]}$ ；B组： $\text{[math]}$ ；C组： $\text{[math]}$ ；D组： $\text{[math]}$ ），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
1. （1）请补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 的值为___________，A组对应的扇形圆心角的度数为_________ $\text{[math]}$ ；
3. （3） D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是两名男生的概率．
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23. (2024九上·南宁期中) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点D为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·南宁期中) 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售．在水果收获的季节，该合作社用 $\text{[math]}$ 元从农户处购进A，B两种水果共 $\text{[math]}$ 进行销售．其中A种水果收购单价10元 $\text{[math]}$ ， B种水果收购单价15元 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A，B两种水果各购进多少千克．
2. （2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失 $\text{[math]}$ ．若合作社计划A种水果至少要获得 $\text{[math]}$ 的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价．
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25. (2024九上·南宁期中) 根据以下素材，探索完成任务：

如何确定灌溉方案
素材1	图1是一种 $\text{[math]}$ 自动旋转农业灌溉摇臂喷枪，点P为喷水口，喷水的区域覆盖了整个圆面，图2喷出的水柱形成的图象是以水平方向为x轴，喷枪底座中心为原点建立平面直角坐标系，水柱喷出的外围路径可以近似抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一部分，量得 $\text{[math]}$
素材2	现有一块四边形 $\text{[math]}$ 农田，它的四个顶点C、D、E、F恰好都在 $\text{[math]}$ 上，如图3， $\text{[math]}$ ，如果喷水口上升时，水柱喷出的形状与原来相同，现要求喷水的区域覆盖整块四边形 $\text{[math]}$ 农田．
问题解决
任务1	确定喷枪的高度	求 $\text{[math]}$ 的长
任务2	拟定方案1	一种高为 $\text{[math]}$ 的农作物，为了能灌溉到所有农作物的顶端，求该农作物种植的最大半径．
任务3	拟定方案2	要使喷水的区域覆盖整块四边形 $\text{[math]}$ 农田，喷水口 $\text{[math]}$ 应至少上升多少米．

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26. (2024九上·南宁期中) 图形变化是解决问题的有效策略，请完成下列探究：
【操作实践】（1）如图1，图①是一个对角线互相垂直的四边形，四边形a、b、c、d之间存在某种数量关系．小昕按所示步橾进行操作，并将最终图形抽象成图④．请你结合整个变化过程，判断图2中以矩形内一点P为端点的四条线段之间的数量关系：
$\text{[math]}$ _____________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
【探究应用】（2）如图3，在图1中“④”的基础上，小昕将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，他发现旋转过程中 $\text{[math]}$ 存在最大值．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的长：
（3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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试卷信息

小学

初中

高中

广西壮族自治区南宁市第十四中学2024-2025学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

广西壮族自治区南宁市第十四中学2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

移植总数 $\text{[math]}$	40	150	300	500	700	1000	1500
成活数 $\text{[math]}$	35	134	271	451	631	899	1350
成活的频率 $\text{[math]}$	0.875	0.893	0.903	0.902	0.901	0.899	0.900