浙江省湖州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·平湖期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·湖州期中) 下列各组线段，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 1，2，3 C . 3，4，9 D . 15，12，2

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3. (2024八上·齐齐哈尔月考) 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·湖州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·湖州期中) 如果 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：4：5 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·湖州期中) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，尺规作图痕迹显示的是（）

A . 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 B . 作 $\text{[math]}$ 的平分线 C . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 D . 作 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·湖州期中) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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8. (2024八上·湖州期中) 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（　　）

A . 7cm B . 4cm C . 5cm D . 3cm

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9. (2024八上·湖州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. (2024八上·湖州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·余杭月考) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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12. (2024八上·湖州期中) 周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅（如图），他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是三角形的（填“稳定性”或“不稳定性”）．

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13. (2024八上·湖州期中) “a 与2的和是非负数”用不等式表示为

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14. (2024八上·湖州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为．

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15. (2024八上·湖州期中) 在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD＋AE的值为．

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16. (2024八上·湖州期中) 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
（1）则 $\text{[math]}$ ；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 运动秒钟后 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024八上·湖州期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

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18. (2024八上·湖州期中) 小明将下列题目梳理到自己的错题本中，题目为“如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ． ”，请你帮他完成题目的梳理过程．
题目来源
第一章书本例题
图形呈现
关键已知
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
解题过程

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19. (2024八上·湖州期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·海淀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；（要求：A与 $\text{[math]}$ ， B与 $\text{[math]}$ ， C与 $\text{[math]}$ 相对应）
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）若有一格点P到点A、B的距离相等 $\text{[math]}$ ，则网格中满足条件的点P共有个；
4. （4）在直线l上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的值最小．
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21. (2024八上·湖州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的延长线上一点D，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，交边 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，求EF的长．
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22. (2024八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）当AD＝CF时，求∠ABD的度数．

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23. (2024八上·湖州期中) 定义：若连结三角形一个顶点和对边上一点的线段能把该三角形分成一个等腰三角形和一个直角三角形，我们称这条线段为该三角形的智慧线，这个三角形叫做智慧三角形．
1. （1）如图1，在智慧三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该三角形的智慧线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为________， $\text{[math]}$ 的度数为________．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， F是斜边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 按顺时针排列）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的智慧线．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是智慧三角形，且 $\text{[math]}$ 为智慧线，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·湖州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个动点，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线．
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的情况下，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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