江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八上·吉安月考) 若下列各组数值代表三根木棒的长度，则不能用它们摆成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，5cm B . 8cm，8cm，14cm C . 6cm，7cm，11cm D . 1cm，2cm，4cm

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2. (2024八上·吉安月考) 如图，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·吉安月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·吉安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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5. (2024八上·云南期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024八上·吉安月考) 如图，从数学的角度看房屋顶部支撑架，它运用了三角形的性．

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8. (2024八上·吉安月考) 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．

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9. (2024八上·吉安月考) 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是．

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10. (2024八上·吉安月考) 正五边形 $\text{[math]}$ 与等边三角形 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 度数为．

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11. (2024八上·吉安月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则 $\text{[math]}$ BCD的面积为．

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三、解答题

12. (2024八上·吉安月考) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，求证： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·吉安月考) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，求这个多边形边数.

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14. (2024八上·吉安月考) 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

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15. (2024八上·吉安月考) 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
【探究发现】
（1）图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　　　，位置关系是　　　　．
【初步应用】
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. (2024八上·吉安月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·东光月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. (2024八上·吉安月考) 如图， $\text{[math]}$ 处在A处的南偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在A处的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八上·吉安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，请说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．
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20. (2024八上·吉安月考) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. (2024八上·吉安月考) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
1. （1）探究1：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？并说明你的猜想．
2. （2）探究2：如图2中，O是 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，试分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？请说明理由．
3. （3）探究3：如图3中，O是外角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？请说明理由．
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22. (2024八上·吉安月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时．
  ①用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，依题意补全图形2，猜想②中的结论是否还成立，并证明．
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