题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

江苏省南通市启秀中学2024~2025学年九年级上学期上学期...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·上城月考) 下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·南通月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1，6，1 C . 0， $\text{[math]}$ ， 1 D . 0，6， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·南通月考) 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

A . y＝﹣3（x﹣1）²+3 B . y＝3（x﹣1）²+3 C . y＝﹣3（x+1）²+3 D . y＝3（x+1）²+3

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·南通月考) 把抛物线y=﹣2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A . y=﹣2（x+1）²+2 B . y=﹣2（x+1）²﹣2 C . y=﹣2（x﹣1）²+2 D . y=﹣2（x﹣1）²﹣2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·南通月考) 抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·潮南期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 配方后为 $\text{[math]}$ ，则b、k的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 5 C . 4， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·余姚月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由小到大序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·南通月考) 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·南通月考) 抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+3的对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ 1．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 12＜t≤3 B . $\text{[math]}$ 12＜t＜4 C . $\text{[math]}$ 12＜t≤4 D . $\text{[math]}$ 12＜t＜3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（11~12每题3分）（共8小题，满分30分）

11. (2024九上·南通月考) 如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x² ， ②y=﹣ $\text{[math]}$ ， ③y=﹣x²的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·北京市期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·新宁期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·南通月考) 如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽 $\text{[math]}$ 为6米，则当水面下降米时，水面宽度为 $\text{[math]}$ 米．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·南通月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·新市区月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·南通月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点C，这条抛物线的对称轴与x轴交于点D，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在这条抛物线上，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·南通月考) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共9小题，满分90分，每小题10分）

19. (2024九上·南通月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数．
求：
1. （1）满足条件的m的值；
2. （2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·南通月考) 二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
y
…
5
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
5
…
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）在图中画出这个二次函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·南通月考) 如图，学校打算用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园一面靠墙（篱笆只需围三面， $\text{[math]}$ 为宽）．
1. （1）写出长方形的面积y（单位： $\text{[math]}$ ）与宽x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式；
2. （2）当x为何值时，长方形的面积最大？最大面积为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·南通月考) 已知二次函数y=a（x+m）²的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点B（2，﹣2）在这个函数图象上吗？
（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·南通月考) 某商店销售某种商品的进价为每件20元，这种商品在近30天中的日销售价与日销量的相关信息如表：
时间：第x（天）（1≤x≤30，x为整数）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日销售价（元/件）
$\text{[math]}$
36
日销售量（件）
$\text{[math]}$
设该商品的日销售利润为w元．
1. （1）求出w与x的函数关系式；
2. （2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·南通月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该二次函数图象的对称轴及最小值；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·南通月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点E的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·南通月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请在图1中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以与点 $\text{[math]}$ 相同的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向匀速运动，点 $\text{[math]}$ 停止运动时点 $\text{[math]}$ 也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息