河北省邯郸市第二十五中学2024-2025学年九年级上学期开...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10题每题3分，11-16题每题2分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·邯郸开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·罗山期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·邯郸开学考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 经过第一、二、四象限 B . y随x的增大而减小 C . 由 $\text{[math]}$ 的图像向下平移1个单位得到 D . 与x轴的交点的坐标为 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·邯郸开学考) 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（）

A . 3，4，4 B . 4，3，4 C . 3，3，4 D . 4，4，3

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5. (2024九上·贵阳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·邯郸开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·邯郸开学考) 如图，韩彬同学从家（记作A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作C），则韩彬家到卢飞家的距离为（　　）

A . 2000米 B . 3000米 C . 4000米 D . 5000米

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8. (2024九上·邯郸开学考) 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

A . 样本的容量是4 B . 样本的中位数是3 C . 样本的众数是3 D . 样本的平均数是3.5

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9. (2024九上·东海月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·邯郸开学考) 如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与注水时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. (2024八下·番禺期中) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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12. (2024九上·邯郸开学考) 如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　　）

A . 减小1米 B . 增大1米 C . 始终是2米 D . 始终是3米

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13. (2024九上·茂名月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. (2024八上·苏州期中) 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁＋S₂＝S₃的图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. (2024九上·邯郸开学考) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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16. (2024八下·禹城月考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱_ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= $\text{[math]}$ BC，成立的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．）

17. (2024八上·南川期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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18. (2024九上·邯郸开学考) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2024九上·邯郸开学考) 正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …按如图的方式放置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本大题共7小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

20. (2024九上·邯郸开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·自贡期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，求a的值：
2. （2）求证：方程总有两个不相等的实数根．
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22. (2024九上·邯郸开学考) 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ________，条形统计图中的 $\text{[math]}$ _____；
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．

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23. (2024九上·邯郸开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线l经过点A，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和直线l的函数表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线l上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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24. (2024八下·宁津期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF $\text{[math]}$ BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝5，AB＝12，求菱形ADCF的面积．

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25. (2024七下·唐山期末) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 $\text{[math]}$ ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

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26. (2024九上·邯郸开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）出发2秒后，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2） $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，求能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的运动时间．
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