浙江省丽水市莲都区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-12 浏览次数：25 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024八上·莲都期末) 在下列国产新能源汽车图标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·莲都期末) 若一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·莲都期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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4. (2024八下·湖北月考) 若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 8 C . 12 D . 13

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5. (2024八下·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 13

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6. (2024七下·靖江月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·永康期中) 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2024八上·莲都期末) 若 $\text{[math]}$ 是某个一元一次不等式的一个解，则这个一元一次不等式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·莲都期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·莲都期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边向左作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·龙岗月考) 根据数量关系“ $\text{[math]}$ 的5倍大于1”，列不等式为．

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12. (2024八上·杭州期中) 命题“等边三角形有一个角是 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

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13. (2024七下·市中区月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·望城月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·莲都期末) 小明欲购买 $\text{[math]}$ 款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克．为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买 $\text{[math]}$ 款糖果千克．

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16. (2024八上·莲都期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的三角形面积记作 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是；
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题要求写出必要的解答过程）

17. (2024八上·嘉兴期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解在数轴上表示出来．

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18. (2024八上·浦北期中) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024八上·莲都期末) 如图，在单位长度为1的 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 两点都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ，请完成下列作图：
1. （1）在网格中找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形（作一个即可）；
2. （2）在网格中找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为6（作一个即可）．
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20. (2024八上·莲都期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·莲都期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边向上作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为底边向上作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·莲都期末) 为了鼓励学生在家多劳动，甲、乙两所学校采取发放“劳动奖章”的办法．折线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两所学校学生获得劳动奖章的个数 $\text{[math]}$ （个）和学生每周的劳动时间 $\text{[math]}$ （分/周）之间的函数关系图象．
请根据图象解决下列问题：
1. （1）当学生劳动时间 $\text{[math]}$ 为40（分/周）时，求甲学校学生获得“劳动奖章”的个数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；
3. （3）对于相同劳动时间 $\text{[math]}$ （分/周），设甲、乙两所学校发放劳动奖章相差的个数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·莲都期末) 根据以下素材，探索解决问题．

如何剪出直角三角形的完美线？
素材	在直角三角形中，过直角顶点剪一刀，剪痕将直角分成两个锐角，若这两个锐角分别等于此直角三角形中的另外两个内角，则称这条剪痕为直角三角形的“完美线”．
问题解决
（1）项目操作	如图，有一张直角三角形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出“完美线”示意剪法，并标出两个锐角的度数．
（2）项目探索	如图，在直角三角形纸片中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 剪一刀，剪痕与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．你发现 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 是直角三角形的“完美线”，请说明理由．
（3）项目拓展	在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“完美线”与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿“完美线”翻折得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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24. (2024八上·莲都期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且不与点 $\text{[math]}$ 重合．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出每一组点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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