浙江省宁波市余姚市高风中学2024—-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有8小题，共24分）

1. (2023九上·鄞州月考) 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·余姚月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·余姚月考) 随意掷一枚质地均匀的骰子，连续掷7次都是数字6朝上，则掷第8次时数字6朝上的概率是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·余姚月考) 如图点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·余姚月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到（）

A . 向上平移1个单位 B . 向下平移1个单位 C . 向左平移1个单位 D . 向右平移1个单位

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6. (2024九上·余姚月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中半径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 垂直于点D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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7. (2023九上·清苑期末) 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位： $\text{[math]}$ ）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系 $\text{[math]}$ (a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　）

A . 18° B . 36° C . 41° D . 58°

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8. (2024九上·余姚月考) 如图，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，如此进行下去，若点 $\text{[math]}$ 在某段抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有5小题，共20分）

9. (2024九上·余姚月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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10. (2024九上·余姚月考) 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是

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11. (2024九上·余姚月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2024九上·余姚月考) 二次函数y＝ax²+bx+c的部分对应值列表如下：
x
…
﹣3
0
1
3
5
…
y
…
7
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
则一元二次方程a（2x+1）²+b（2x+1）+c＝﹣5的解为．

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13. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题有7小题，共56分）

14. (2024九上·嵊州期中) 已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，-2)．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）判断点(3，5)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．

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15. (2024九上·余姚月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图上标出圆心 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为____；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径，并判断点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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16. (2024九上·余姚月考) 一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同，
1. （1）从中任意摸出一个球，摸到红球是_________事件；摸到黄球是_________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”
2. （2）现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出后来放入袋中的黑球个数．
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17. (2024九上·余姚月考) 某宾馆有120间标准房，当标准房价格为100元时，每天都客满，市场调查表明单间房价在 $\text{[math]}$ 元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间，如果不考虑其他因素，宾馆将标准房价根据提高到多少元时，客房的月营业额最大？

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18. (2024九上·苏州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此函数图象与坐标轴的交点坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在此函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．
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19. (2024九上·义乌期中) 如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）
（1）在图①中的圆上找一点D，使 $\text{[math]}$ ；
（2）在图②中的圆上找一点E，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（3）在图③中的圆上找一点F，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

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20. (2024九上·余姚月考) 已知： $\text{[math]}$ 四点在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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四、选择题（每题3分，共2小题）

21. (2024九上·余姚月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2024九上·余姚月考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…
则下列说法： ①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ①④⑤

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五、填空题（4分）

23. (2024九上·余姚月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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六、解答题

24. (2024九上·余姚月考) 某课外学习小组根据学习函数过程中的经验，对函数y＝﹣x²+4|x|的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程．
（1）列表：
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
m
0
3
n
3
0
3
4
3
0
…
直读写出m＝　　， n＝　　．
（2）根据上表中的数据．在平面直角坐标系中画出该函数的图象．
结合图象写出该函数的两条性质：
性质1：　；
性质2：　．
（3）结合（2）中所画的函数图象．直接写出不等式﹣x²+4|x|＜x的解集：　．

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七、选择题（每题3分，共2小题）

25. (2024九上·北京市月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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26. (2024九上·余姚月考) 如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（）

A . 85° B . 95° C . 105° D . 115°

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