浙江省杭州市萧山区湘湖未来学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列函数中是二次函数的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2023九上·乐清期中) 下列事件为必然事件的是（）

A . 明天是雨天 B . 任意掷一枚均匀的硬币80次，正面朝上的次数是40次 C . 三角形三个内角的和等于 $\text{[math]}$ D . 两个数的和为负数

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3. (2024九上·慈溪期中) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．则朝上一面的数字为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·萧山月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·萧山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·邯郸期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是0，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. (2024九上·温州月考) 下列图象中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·萧山月考) 从 $\text{[math]}$ ， 2，3，4这四个数中随机抽取两个不同的数，分别记作a和b．若点A的坐标记作 $\text{[math]}$ ，则点A在函数 $\text{[math]}$ 上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·萧山月考) 若三个方程 $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·萧山月考) 如图所示是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对任意的实数m，都有 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·萧山月考) 若一条抛物线与 $\text{[math]}$ 图象的形状相同且开口向下，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的解析式为．

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12. (2023七下·献县期末) 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下．根据试验数据，估计 $\text{[math]}$ 该种作物种子能发芽的有 $\text{[math]}$ ．
种子个数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
发芽种子个数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
发芽种子频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. (2024九上·萧山月考) 火炮，发明于中国，是指利用机械能、化学能（火药）、电磁能等能源抛射弹丸，射程超过单兵武器射程，由炮身和炮架两大部分组成的武器．在某次训练中，向上发射一枚炮弹，经 $\text{[math]}$ 秒后的高度为 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ．若此炮弹在第5秒和第13秒时的高度相等，则此炮弹飞行第秒时的高度是最高的．

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14. (2022九上·瓯海期中) 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入 $\text{[math]}$ 个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·萧山月考) 从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数是3的倍数的概率是．

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16. (2024九上·苏州月考) 如图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ ．如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当 $\text{[math]}$ 时停止，此时碗中液面宽度 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共72分）

17. (2024九上·萧山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值如表，
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
4
…
1. （1）求出该二次函数的表达式；
2. （2）写出该二次函数的顶点坐标．
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18. (2024九上·九江期中) 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，体育老师把这四个项目分别写在四张背面完全相同的卡片上，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）体育老师想从这四张卡片中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是 $\text{[math]}$ （滑板）的概率是_____；
2. （2）体育老师想从中选出两个项目，然后做成手抄报给同学们普及一下，他先从这四张卡片中随机抽取一张不放回，再从剩下的三张卡片（洗匀后）中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是C（冲浪）和D（运动攀岩）的概率．
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19. (2024九上·萧山月考) 如图，大小质地完全相同的A，B两个圆形转盘，都被平均分成3份，并涂上红、白两种颜色．其中：A涂有白色2份，红色1份；B涂有红色2份，白色1份．两个转盘都是指针固定，转盘可自由转动（若指针指向分界线，则重转）．
1. （1）自由转动A转盘一次，求转盘停止后指针指向白色的概率；
2. （2）游戏规则：甲、乙两人让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止时，指针指向红色，则得2分，指针指向白色，则得1分，若两个转盘得累计得分为奇数，则甲获胜；累计得分为偶数，则乙获胜．请用列表法分析这个游戏规则对谁更有利，并说明理由．
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20. (2024九上·阳春月考) 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为 $\text{[math]}$ ．当水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 $\text{[math]}$ 时，即可得满分 $\text{[math]}$ 分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．
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21. (2024九上·萧山月考) 常山是“胡柚之乡”，小明经过市场调查发现，某乡柚农家中胡柚每月的销售量与售价关系如下表：
售价x（元/箱）
80
90
100
110
…
月销量y（箱）
240
220
200
180
…
已知每箱胡柚的成本40元，设每箱胡柚的售价为x元．
1. （1）求月销量y与售价x的函数关系式；
2. （2）设销售胡柚的月利润为W元，那么每箱胡柚的售价为多少元时，当月的销售利润最大？最大利润是多少元？
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22. (2024九上·萧山月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为B．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围；
3. （3）当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有2个公共点时，求m的取值范围．
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23. (2024九上·萧山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴的正半轴交于点B，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是此二次函数的图象上的两个动点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图，此二次函数的图象，点P在直线 $\text{[math]}$ 的上方，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 的值为定值．
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24. (2024九上·萧山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在某个范围时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，回答以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的范围．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市萧山区湘湖未来学校2024-2025学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市萧山区湘湖未来学校2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

种子个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽种子个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽种子频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

售价x（元/箱）	80	90	100	110	…
月销量y（箱）	240	220	200	180	…