浙江省杭州市文华、崇德、紫金港三校联考2024—2025学年...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共30分）

1. (2024八上·杭州期中) 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·蓬江期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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3. (2024八上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. (2022八上·顺平期末) 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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5. (2024八上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·淮安期中) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·宁波月考) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值中，能说明它是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果要用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使 $\text{[math]}$ ，那么符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·宁波期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2.8

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10. (2024八上·杭州期中) 如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $\text{[math]}$ 拼成了一个大正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

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二、填空题（每题3分）

11. (2024八上·杭州期中) 请用不等式表示：“x的5倍不大于3”是。

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12. (2024八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=．

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13. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·杭州期中) 一种荔枝的进价是每千克 $\text{[math]}$ 元，销售中估计有 $\text{[math]}$ 的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克元，才能避免亏本．

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15. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$ 为等边三角形．③ $\text{[math]}$ ． ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填序号）．

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三、解答题（共72分）

17. (2024八上·杭州期中) 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·杭州期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 顶角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上作一点D，使 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑）．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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19. (2024八上·白云期中) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数．
（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E．

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20. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·杭州期中) 对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ _________； $\text{[math]}$ _________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．
3. （3）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恰有两个正整数解，求m的取值范围．
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22. (2024八上·西湖月考) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．
1. （1）若∠ADE=∠B，求证：
  ①∠BAD=∠CDE；
  ②BD=CE；
2. （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．
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23. (2024八上·杭州期中) 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ __________°时， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点F，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若点A在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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