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江苏省泰州市靖江市2017-2018学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:256
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省泰州市靖江市2017-2018学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2024-07-12
浏览次数:256
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2017高二上·靖江期中)
命题“∀x∈R,x
2
﹣x+1>0”的否定是
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2017高二上·靖江期中)
若命题p:“log
2
x<0”,命题q:“x<1”,则p是q的
条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2017高二上·靖江期中)
已知函数f(x)=
,则
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2017高二上·靖江期中)
椭圆
上横坐标为2的点到左焦点的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2017高二上·靖江期中)
对于函数f(x)=xln x,若f′(x
0
)=2,则实数x
0
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2017高二上·靖江期中)
双曲线
与双曲线
的离心率分别为e
1
和e
2
, 则
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2017高二上·靖江期中)
椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2017高二上·靖江期中)
如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f(4)+f′(4)的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2017高二上·靖江期中)
已知抛物线的方程为y=﹣2x
2
, 则它的焦点坐标为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2017高二上·靖江期中)
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),其导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)开区间(a,b)内的极大值点有
个.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2017高二上·靖江期中)
已知双曲线
=1(a>0,b>0)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,原点到直线l的距离为
,则此双曲线的离心率等于
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高二上·靖江期中)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足x>0时,f(x)+xf'(x)>0,f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2017高二上·靖江期中)
已知点Q(3,
)及抛物线y
2
=4x上一动点P(x,y),则x+|PQ|的最小值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2017高二上·靖江期中)
已知f(x)=ax+
,g(x)=e
x
﹣3ax,a>0,若对∀x
1
∈(0,1),存在x
2
∈(1,+∞),使得方程f(x
1
)=g(x
2
)总有解,则实数a的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、解答题
15.
(2017高二上·靖江期中)
已知集合A={x|(x﹣3)(x﹣3a﹣5)<0},函数y=lg(﹣x
2
+5x+14)的定义域为集合B.
(1) 若a=4,求集合A∩B;
(2) 若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16.
(2017高二上·靖江期中)
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1) 椭圆经过A(2,
),B(
,
);
(2) 与双曲线C
1
:
有公共渐近线,且焦距为8的双曲线C
2
方程.
答案解析
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+ 选题
17.
(2017高二上·靖江期中)
已知函数f(x)=x
3
﹣ax
2
(其中a是实数),且f'(1)=3.
(1) 求a的值及曲线y=f(x)在点Q(1,f(1))处的切线方程;
(2) 求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
答案解析
收藏
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+ 选题
18.
(2017高二上·靖江期中)
已知命题p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的实根;
命题q:函数f(x)=lg[x
2
﹣2(m+1)x+m(m+1)]的定义域为R,
若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数m的取值范围.
答案解析
收藏
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+ 选题
19.
(2017高二上·靖江期中)
直线y=ax+1与双曲线3x
2
﹣y
2
=1相交于A、B两点.
(1) 求AB的长;
(2) 当a为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点?
答案解析
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+ 选题
20.
(2017高二上·靖江期中)
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x﹣y﹣2=0,抛物线C:y
2
=2px(p>0),若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
(1) 求证:线段PQ的中点坐标为(2﹣p,﹣p);
(2) 求p的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2017高二上·靖江期中)
设函数f(x)=
﹣k ln x,k>0.
(1) 求f(x)的单调区间和极值;
(2) 证明:若f(x)存在零点,则f(x)在区间(1,
]上仅有一个零点.
答案解析
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+ 选题
22.
(2017高二上·靖江期中)
在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆C:
+y
2
=1的上、下顶点分别为A、B,点P在椭圆C上且异于点A、B,直线AP、PB与直线l:y=﹣3分别交于点M、N.
(1) 设直线AP、PB的斜率分别为k
1
, k
2
, 求证:k
1
•k
2
为定值;
(2) 求线段MN长的最小值;
(3) 当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
答案解析
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