2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级下学期期...

更新时间：2016-11-16 浏览次数：368 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016九下·吉安期中) 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2^﹣² C . 5. $\text{[math]}$ D . sin45°

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2. (2021七下·道县期中) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . a²+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B . a²+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C . （a﹣3）（a+7）=a²+4a﹣21 D . a²+4a﹣21=（a+2）²﹣25

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3. (2016九上·越秀期末) 将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·冠县模拟)
如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的方程m（x+h）²+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x₁=﹣3，x₂=2，则方程m（x+h﹣3）²+k=0的解是（）

A . x₁=﹣6，x₂=﹣1 B . x₁=0，x₂=5 C . x₁=﹣3，x₂=5 D . x₁=﹣6，x₂=2

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6. (2018九上·襄汾期中) 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

A . $\text{[math]}$ a² B . $\text{[math]}$ a² C . $\text{[math]}$ a² D . $\text{[math]}$ a²

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二、填空题

7. (2016九下·吉安期中) 已知a²+3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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8. (2016九下·吉安期中) 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是．

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9. (2022八上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（x+y）^y=．

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC= $\text{[math]}$ ∠BAC，则tan∠BPC=．

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11. (2016九下·吉安期中) 一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，其中a₁=﹣1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=．

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12. (2016九下·吉安期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=14，BC=8，点E为边BC上一点，且BE=5，将纸片沿过点E的一条直线l翻折，使点B落在直线CD上，若l与矩形的边的另一个交点为F，则EF的长为．

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三、解答题

13. (2016九下·吉安期中) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=﹣1．

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14. (2016九下·吉安期中) 计算： $\text{[math]}$ ﹣sin60°+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

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15. (2016九下·吉安期中) 某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？

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16. (2016九下·吉安期中) 如图，以BC为直径的圆交△ABC的两边AB、AC于点D、E，点E恰为AC的中点，BF为△ABC的外角平分线，点F在圆上，请你仅用一把无刻度的直尺，过点A作一条线段，将△ABC分成面积相等的两部分．

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17. (2016九下·吉安期中)
如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．

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四、解答题

18. (2017·东莞模拟)
如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
1. （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
2. （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
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19. (2021九上·虎林期末) 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；
4. （4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．
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20. (2016九下·吉安期中)
如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
1. （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
2. （2）求一次函数解析式及m的值；
3. （3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
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21. (2021·盐池模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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五、解答题

22. (2016九下·吉安期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
1. （1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
2. （2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
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六、解答题

23. (2016九下·吉安期中)
如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级下学期期...

副标题：

*注意事项：

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级下学期期...

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