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2015-2016学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期末数学...

更新时间:2016-11-15 浏览次数:596 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题(一)
四、解答题(二)
  • 19. (2016七下·普宁期末) 手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”,用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包.现有一用户发了三个“拼手气红包”,总金额为3元,随机被甲、乙、丙三人抢到.
    1. (1) 判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件?

      ①丙抢到金额为1元的红包;

      ②乙抢到金额为4元的红包

      ③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多;

    2. (2) 记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C.

      ①求出甲抢到红包A的概率;

      ②若甲没抢到红包A,则乙能抢到红包A的概率又是多少?

  • 20. (2016七下·普宁期末) 把下列的推理过程补充完整,并在括号里填上推理的依据:

    如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.

    试说明:DF∥AB

    解:因为BE是∠ABC的角平分线

    所以(角平分线的定义)

    又因为∠E=∠1(已知)

    所以∠E=∠2(

    所以

    所以∠A+∠ABC=180°(

    又因为∠3+∠ABC=180°(已知)

    所以(同角的补角相等)

    所以DF∥AB(

  • 21. (2016七下·普宁期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DE⊥AB于D,交AC于M,且ED=AC,过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N.

    1. (1) 试说明:△ABC≌△EFD;
    2. (2) 若∠A=25°,求∠EMN的度数.
五、解答题(三)
  • 22. (2016七下·普宁期末) 陈杰骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路时,忽然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的一家书店,买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 陈杰家到学校的距离是米?陈杰在书店停留了分钟?本次上学途中,陈杰一共行驶了米?
    2. (2) 在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快?最快的速度是多少米?
    3. (3) 如果陈杰不买书,以往常的速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用多少分钟?
  • 23. (2016七下·普宁期末) 观察下列各式:

    (x﹣1)÷(x﹣1)=1;

    (x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;

    (x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;

    (x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;

    (x8﹣1)÷(x﹣1)=x7+x6+x5+…+x+1;

    1. (1) 根据上面各式的规律填空:

      ①(x2016﹣1)÷(x﹣1)=

      ②(xn﹣1)÷(x﹣1)=

    2. (2) 利用②的结论求22016+22015+…+2+1的值;
    3. (3) 若1+x+x2+…+x2015=0,求x2016的值.
  • 24. (2023八上·义乌月考) 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.

    1. (1) 如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

      ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

      ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

    2. (2) 若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

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