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2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高二下学期期中...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:415 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二下·惠阳期中) 已知{an}是递增的等差数列,a1 , a2是方程x2﹣4x+3=0的两根.
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 求数列{ }的前n项和Sn
  • 18. (2016高二下·惠阳期中) 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于90分为优秀,90分以下为非优秀统计成绩后,得到如表的列联表.

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    100

    已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

    1. (1) 请完成如表的列联表;
    2. (2) 根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
    3. (3) 按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,求恰好有1个学生在甲班的概率.

      参考公式和数据:K2= ,其中n=a+b+c+d.

      下面的临界值表供参考:

      p(K2≥k0

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k0

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

  • 19. (2016高二下·惠阳期中) 如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,

    且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB= ,AB=2,PA=1

    1. (1) 求证:AB∥平面PCD;
    2. (2) 求证:BC⊥平面PAC;
    3. (3) 若M是PC的中点,求三棱锥C﹣MAD的体积.
  • 20. (2016高二下·惠阳期中) 已知椭圆E的中心在原点,离心率为 ,右焦点到直线x+y+ =0的距离为2.
    1. (1) 求椭圆E的方程;
    2. (2) 椭圆下顶点为A,直线y=kx+m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
  • 21. (2016高二下·惠阳期中) 已知函数f(x)=x3﹣3ax+2(a∈R).
    1. (1) 当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
    2. (2) 求函数f(x)在区间[0,1]上的最小值.
  • 22. (2016高二下·惠阳期中) 已知直线l过点P(0,﹣4),且倾斜角为 ,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
    1. (1) 求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线l和圆C相交于A、B两点,求|PA|•|PB|及弦长|AB|的值.

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