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2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学...
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更新时间:2016-11-15
浏览次数:842
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学...
更新时间:2016-11-15
浏览次数:842
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2015高三上·秦安期末)
设U=R,已知集合A={x|x>1},B={x|x>a},且(∁
U
A)∪B=R,则a的范围是( )
A .
(﹣∞,1)
B .
(1,+∞)
C .
(﹣∞,1]
D .
[1,+∞)
答案解析
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+ 选题
2.
(2017高一上·安庆期末)
已知O、A、B、C为同一平面内的四个点,若2
+
=
,则向量
等于( )
A .
﹣
B .
﹣
+
C .
2
﹣
D .
﹣
﹣2
答案解析
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+ 选题
3.
(2017·河南模拟)
已知a,b是实数,则“
”是“log
3
a>log
3
b”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
4.
(2015高三上·秦安期末)
若命题“∃x
0
∈R,使得x
0
2
+mx
0
+2m﹣3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( )
A .
[2,6]
B .
[﹣6,﹣2]
C .
(2,6)
D .
(﹣6,﹣2)
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+ 选题
5.
(2017高三下·正阳开学考)
若sin(
﹣α)=
,则2cos
2
(
+
)﹣1=( )
A .
B .
-
C .
D .
-
答案解析
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+ 选题
6.
(2015高三上·秦安期末)
如图所示的程序框图的功能是( )
A .
求数列{
}的前10项的和
B .
求数列{
}的前11项的和
C .
求数列{
}的前10项的和
D .
求数列{
}的前11项的和
答案解析
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+ 选题
7.
(2015高三上·秦安期末)
下列函数:①y=xsinx,②y=xcosx,③y=x|cosx|,④y=x2
x
的图象(部分)如图(但顺序被打乱):则从左到右的各图象依次对应的函数序号是( )
A .
①④②③
B .
①④③②
C .
④①②③
D .
③④②①
答案解析
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+ 选题
8.
(2015高三上·秦安期末)
设抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( )
A .
y
2
=4x或y
2
=8x
B .
y
2
=2x或y
2
=8x
C .
y
2
=4x或y
2
=16x
D .
y
2
=2x或y
2
=16x
答案解析
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+ 选题
9.
(2016高三上·宜春期中)
变量x、y满足条件
,则(x﹣2)
2
+y
2
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
5
答案解析
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+ 选题
10.
(2015高三上·秦安期末)
已知非零向量
满足
,则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2015高三上·秦安期末)
设双曲线
=1的两条渐近线与直线x=
分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若60°<∠AFB<90°,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A .
(1,
)
B .
(
,2)
C .
(1,2)
D .
(
,+∞)
答案解析
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+ 选题
12.
(2015高三上·秦安期末)
设函数f(x)=e
x
(x
3
﹣3x+3)﹣ae
x
﹣x(x≥﹣2),若不等式f(x)≤0有解,则实数α的最小值为( )
A .
B .
2﹣
C .
1﹣
D .
1+2e
2
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2017·河南模拟)
(2﹣|1﹣x|)dx=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2016高三上·崇明期中)
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣
<φ<
)的部分图象如图所示,则函数f(x)解析式
答案解析
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+ 选题
15.
(2017高二下·新余期末)
已知函数f(x)=lnx﹣
(m∈R)在区间[1,e]取得最小值4,则m=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2015高三上·秦安期末)
已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
=1(a>0,b>0)交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2015高三上·秦安期末)
已知正项等比数列{a
n
}满足a
1
, 2a
2
, a
3
+6成等差数列,且a
4
2
=9a
1
a
5
,
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设b
n
=(
a
n
+1)•a
n
, 求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2015高三上·秦安期末)
某校在2 015年11月份的高三期中考试后,随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析,结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组[80,90),第二组[90,100),…第六组[130,140],得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2) 这50名学生中成绩在120分以上的同学中任意抽取3人,该3人在130分(含130分)以上的人数记为X,求X的分布列和期望.
答案解析
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+ 选题
19.
(2015高三上·秦安期末)
如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且
,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2
(1) 证明:AG∥平面BDE;
(2) 求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2015高三上·秦安期末)
椭圆C:
=1(a>b>0),作直线l交椭圆于P,Q两点,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,设直线l的斜率为k
1
, 直线OM的斜率为k
2
, k
1
k
2
=﹣
.
(1) 求椭圆C的离心率;
(2) 设直线l与x轴交于点D(﹣
,0),且满足
=2
,当△OPQ的面积最大时,求椭圆C的方程.
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+ 选题
21.
(2015高三上·秦安期末)
已知f(x)=xlnx﹣ax,g(x)=﹣x
2
﹣2.
(1) 对一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2) 当a=﹣1时,求函数f(x)在区间[m,m+3](m>0)上的最值;
(3) 证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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+ 选题
22.
(2015高三上·秦安期末)
如图,在△ABC中,DC⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE交DC于点F,若BF=FC=3,DF=FE=2.
(1) 求证:AD•AB=AE•AC;
(2) 求线段BC的长度.
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+ 选题
23.
(2015高三上·秦安期末)
在极坐标系中,曲线C的方程为
,点
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.
(1) 求曲线C的直角坐标方程及点R的直角坐标;
(2) 设P为曲线C上一动点,以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴,求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标.
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+ 选题
24.
(2015高三上·秦安期末)
设不等式﹣2<|x﹣1|﹣|x+2|<0的解集为M,a、b∈M,
(1) 证明:|
a+
b|<
;
(2) 比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小,并说明理由.
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