2018年高考数学提分专练：第7题计数原理（选择题）

更新时间：2018-03-20 浏览次数：521 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2017·新课标Ⅲ卷理) （x+y）（2x﹣y）⁵的展开式中的x³y³系数为（）

A . ﹣80 B . ﹣40 C . 40 D . 80

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2. (2023高二下·百色期末) 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A . 12种 B . 18种 C . 24种 D . 36种

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3. (2023高三上·嵩明期中) （1+ $\text{[math]}$ ）（1+x）⁶展开式中x²的系数为（　　）

A . 15 B . 20 C . 30 D . 35

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二、单选题

4. (2017高二下·南昌期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）

A . 96种 B . 100种 C . 124种 D . 150种

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5. (2017·诸城模拟) 二项式（x﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中x^﹣²的系数为（）

A . 6 B . 15 C . 20 D . 28

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6. (2017·青岛模拟) 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）

A . 6种 B . 24种 C . 30种 D . 36种

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7. (2017高三上·浦东期中) $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

A . ﹣1320 B . 1320 C . ﹣220 D . 220

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8. (2017·内江模拟) 某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A . 3种 B . 6种 C . 9种 D . 18种

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9. (2017·成都模拟) 已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中的常数项式（）

A . ﹣20 B . ﹣540 C . 20 D . 540

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10. (2017·鄂尔多斯模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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11. (2017·包头模拟) 已知（x²+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式的各项系数和为32，则展开式中x⁴的系数为（）

A . 5 B . 40 C . 20 D . 10

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12. (2017·浙江模拟) 在（1+x³）（1﹣x）⁸的展开式中，x⁵的系数是（）

A . ﹣28 B . ﹣84 C . 28 D . 84

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13. (2017·孝义模拟) 设a= $\text{[math]}$ （1﹣2x）dx，则二项式（ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ ）⁶的常数项是（）

A . 240 B . ﹣240 C . ﹣60 D . 60

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14. (2017·临汾模拟) 在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹¹的展开式中，x³的系数是（）

A . 220 B . 165 C . 66 D . 55

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15. 若（2x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中各项系数之和为729，则该二项式的展开式中x²项的系数为（）

A . 80 B . 120 C . 160 D . 180

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16. (2017·赣州模拟) 若（ $\text{[math]}$ x﹣2y）²ⁿ⁺¹的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，则该展开式中x⁴y³的系数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 70 C . $\text{[math]}$ D . ﹣70

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17. (2017·榆林模拟) （x²+3x﹣y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（）

A . ﹣90 B . ﹣30 C . 30 D . 90

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18. (2016·城中模拟) 已知（a﹣bx）⁵的展开式中第4项的系数与含x⁴的系数分别为﹣80与80，则（a﹣bx）⁵展开式所有项系数之和为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 32 D . 64

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19. (2016·江西模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中含x⁶项的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2017高二上·湖南月考) 2个男生和4个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种

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