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2018年高考数学提分专练：第14题平面向量（选择/填空题...

更新时间：2018-05-16 浏览次数：419 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2023·海盐开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=．

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2. (2017·新课标Ⅰ卷文) 已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（m，1），若向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则m=．

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3. (2017·新课标Ⅱ卷文) 设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |则（）

A . $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ B . | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . | $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |

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4. (2017·新课标Ⅱ卷理) 已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1

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5. (2017·新课标Ⅲ卷文) 已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，3）， $\text{[math]}$ =（3，m），且 $\text{[math]}$ ，则m=．

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二、模拟实训

6. (2018·重庆模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2018·淮南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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8. (2018高三上·沧州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2017高三上·湖北开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x等于

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10. (2018·南宁模拟) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2018·中原模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

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12. (2018·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. (2018·河北模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 放向上的投影为．

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14. (2017高三上·山东开学考) 已知两个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

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15. (2017·惠东模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，y），且 $\text{[math]}$ ，则|3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=．

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16. (2017·青岛模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. (2017·西宁模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2018高三上·云南期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影是（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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19. (2018高三上·大连期末) 平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2017·渝中模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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