1. (2019九上·徐闻期末) 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

1. （1） 求抛物线及直线AC的函数关系式；
3. （2） 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
5. （3） 在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．