1. (2019·温州) 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

1. （1） 求点B的坐标和OE的长；
3. （2） 设点Q₂为(m ， n)，当 tan∠EOF时，求点Q₂的坐标；
5. （3） 根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q₃ ， 当点Q在线段Q₂Q₃上时，设Q₃Q＝s ， AP＝t ， 求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．