当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2022八上·龙港期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    三角形背景下角的关系探索

    素材1

    如图,已知等腰△ABC中,BA=BC,在腰BC的延长线上取点E,连结AE,作AE的中垂线交射线BC于点D,连结AD.

    素材2

    研究一个几何问题时,一般先根据几何语言画出几何图形.可能需要分类讨论.

    素材3

    当我们要论证一个一般性结论时,常常将问题先分成几种特例,在研究特例的过程中寻求规律,总结方法,猜测结论,再将规律、方法和结论迁移到一般情形中,这种数学推理方法叫做归纳法.

    问题解决

    任务1

    补全图形

    请根据素材1,把图形补全.你画的点D在点C的      ▲      侧.

    任务2

    特例猜想

    有下列条件:①AB=AC;②∠B=40°;③∠CEA=20°;④∠CEA=50°;请从中选择你认为合适的一个或两个条件作为已知条件,求出∠BAD和∠CAE的大小,并猜测∠BAD与∠CAE的数量关系.

    任务3

    一般结论

    请根据你在任务1中所画的一般情况下的图形,写出∠BAD与∠CAE的数量关系,并说明理由.

    任务4

    拓展延伸

    除了你在任务1中所画的情形外,点D相对于点C的位置还有不同的情形吗?若有,请画出图形,并直接写出∠BAD与∠CAE的数量关系.

     

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