①分别在BA和CA上取
②在BC上取
③连接DE、FG,量出DE的长为a米,FG的长为b米.
若 , 则说明和是相等的,他的这种做法合理吗?为什么?
∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴ △ABO≌△DCO.
你认为小林的思考过程对吗?
如果正确,指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果错误,写出你的思考过程
三角形背景下角的关系探索 |
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素材1 |
如图,已知等腰△ABC中,BA=BC,在腰BC的延长线上取点E,连结AE,作AE的中垂线交射线BC于点D,连结AD. |
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素材2 |
研究一个几何问题时,一般先根据几何语言画出几何图形.可能需要分类讨论. |
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素材3 |
当我们要论证一个一般性结论时,常常将问题先分成几种特例,在研究特例的过程中寻求规律,总结方法,猜测结论,再将规律、方法和结论迁移到一般情形中,这种数学推理方法叫做归纳法. |
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问题解决 |
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任务1 |
补全图形 |
请根据素材1,把图形补全.你画的点D在点C的 ▲ 侧. |
任务2 |
特例猜想 |
有下列条件:①AB=AC;②∠B=40°;③∠CEA=20°;④∠CEA=50°;请从中选择你认为合适的一个或两个条件作为已知条件,求出∠BAD和∠CAE的大小,并猜测∠BAD与∠CAE的数量关系. |
任务3 |
一般结论 |
请根据你在任务1中所画的一般情况下的图形,写出∠BAD与∠CAE的数量关系,并说明理由. |
任务4 |
拓展延伸 |
除了你在任务1中所画的情形外,点D相对于点C的位置还有不同的情形吗?若有,请画出图形,并直接写出∠BAD与∠CAE的数量关系. |