中考备考专题复习：数据的分析

更新时间：2024-08-23 浏览次数：1264 类型：二轮复习

一、单选题

1. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 方差 D . 平均数

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2. (2016·深圳) 下列命题正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 两边及其一角相等的两个三角形全等 C . 16的平方根是4 D . 一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6

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3. (2020九上·温州开学考) 下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A . 平均数、中位数 B . 众数、中位数 C . 平均数、方差 D . 中位数、方差

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4. (2024·江西模拟)
某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（　　）

A . 15.5，15.5 B . 15.5，15 C . 15，15.5 D . 15，15

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5. (2016·宁波) 某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（cm）
160
165
170
175
180
学生人数（人）
1
3
2
2
2
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）

A . 165cm，165cm B . 165cm，170cm C . 170cm，165cm D . 170cm，170cm

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6. (2016·台湾) 表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（　　）
成绩（分）
50
70
90
男生（人）
10
10
10
女生（人）
5
15
5
合计（人）
15
25
15

A . 男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B . 男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C . 男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D . 男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数

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7. (2016·永州) 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（　　）

A . 甲、乙得分的平均数都是8 B . 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C . 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D . 甲得分的方差比乙得分的方差小

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8. (2016·安顺) 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A . 该班一共有40名同学 B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

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9. (2016·龙东) 一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A . 平均数是80 B . 众数是90 C . 中位数是80 D . 极差是70

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10. (2024九下·铁锋模拟) 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）

A . 平均数和众数 B . 众数和极差 C . 众数和方差 D . 中位数和极差

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11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326

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12. (2020·郑州模拟) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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13. (2016·六盘水) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
人数
2
4
3
8
3
学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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14. (2016·葫芦岛) 九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）

A . 方差 B . 众数 C . 平均数 D . 中位数

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15. (2016·曲靖) 某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）

A . 极差是6 B . 众数是10 C . 平均数是9.5 D . 方差是16

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二、填空题

16. (2016·济南) 某学习小组在“世界读书日”这次统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是．

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17. (2022八下·南开期末)
为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．

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18. (2016·黄冈) 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．

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19. (2023九上·邢台月考) 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．

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20. (2016·铜仁)
如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．

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21. (2016·大连) 下表是某校女子排球队队员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
1
7
3
则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．

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三、解答题

22. (2016·北京) 调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m³）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m³）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
用气量
10
11
15
13
14
15
15
17
17
18
18
18
18
20
22
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m³）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
用气量
10
12
13
14
17
17
18
19
20
20
22
26
31
28
31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

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四、综合题

23. (2016·天津) 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图1中a的值为；
2. （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
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24. (2016·台州)
为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
分组
频数
4.0≤x＜4.2
2
4.2≤x＜4.4
3
4.4≤x＜4.6
5
4.6≤x＜4.8
8
4.8≤x＜5.0
17
5.0≤x＜5.2
5
1. （1）求所抽取的学生人数；
2. （2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
3. （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
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25. (2016·温州) 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价（元/千克）
15
25
30
千克数
40
40
20
1. （1）求该什锦糖的单价．
2. （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
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26. (2019七下·宜城期末) 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
1. （1）本次调查属于调查，样本容量是；
2. （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
3. （3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
4. （4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
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试卷信息

小学

初中

高中

中考备考专题复习：数据的分析

副标题：

*注意事项：

中考备考专题复习：数据的分析

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩（分）	50	70	90
男生（人）	10	10	10
女生（人）	5	15	5
合计（人）	15	25	15

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用气量	10	11	15	13	14	15	15	17	17	18	18	18	18	20	22

分组	频数
4.0≤x＜4.2	2
4.2≤x＜4.4	3
4.4≤x＜4.6	5
4.6≤x＜4.8	8
4.8≤x＜5.0	17
5.0≤x＜5.2	5

	甲种糖果	乙种糖果	丙种糖果
单价（元/千克）	15	25	30
千克数	40	40	20

年龄/岁	13	14	15	16
频数	5	15	x	10﹣x

尺寸（cm）	160	165	170	175	180
学生人数（人）	1	3	2	2	2

成绩（分）	35	39	42	44	45	48	50
人数（人）	2	5	6	6	8	7	6

尺码/cm	21.5	22.0	22.5	23.0	23.5
人数	2	4	3	8	3