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2017高考数学备考复习(文科)专题四:数列
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更新时间:2017-02-15
浏览次数:700
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017高考数学备考复习(文科)专题四:数列
更新时间:2017-02-15
浏览次数:700
类型:一轮复习
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知实数a,b,c,d成等比数列,且对函数
, 当x=b时取到极大值c,则ad等于( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2]
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2. 已知由正数组成的等比数列{a
n
}中,公比q="2," a
1
·a
2
·a
3
·…·a
30
=2
45
, 则a
1
·a
4
·a
7
·…·a
28
= ( )
A .
2
5
B .
2
10
C .
2
15
D .
2
20
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 已知公差不为零的等差数列
与公比为q的等比数列
有相同的首项,同时满足
,
,
成等比,
,
,
成等差,则
=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5. 在公比大于1的等比数列
中,
, 则
( )
A .
96
B .
64
C .
72
D .
48
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 在等差数列
中,
, 其前
项和为
, 若
, 则
的值等于( )
A .
2011
B .
-2012
C .
2014
D .
-2013
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7. 已知等比数列{a
n
}满足a
1
=
, a
3
a
5
=4(a
4
-1),则a
2
=()
A .
2
B .
1
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8. 若a,b 是函数
的两个不同的零点,且a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q 的值等于( )
A .
6
B .
7
C .
8
D .
9
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9. 已知数列{
a
n
}的通项公式为
a
n
=2
n
﹣49,则当S
n
取最小值时,项数n( )
A .
1
B .
23
C .
24
D .
25
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10. 已知S
n
表示数列{
a
n
}的前n项和,若对任意的n∈N
*
满足
a
n
+
1
=
a
n
+
a
2
, 且
a
3
=2,则
S
2016
=( )
A .
1006×2013
B .
1006×2014
C .
1008×2015
D .
1007×2015
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11. 在等比数列{
a
n
}中,
,则
a
4
=( )
A .
±16
B .
±4
C .
16
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12. 已知等比数列{a
n
}的公比q=
, 且a
1
+a
3
+a
5
+…+a
99
=60,则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
100
等于( )
A .
100
B .
90
C .
60
D .
40
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13. 在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为s
n
, 若数列{a
n
+1}也是等比数列,则s
n
等于( )
A .
2
n+1
﹣2
B .
3n
2
C .
2n
D .
3
n
﹣1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14. 设数列{a
n
}是以3为首项,1为公差的等差数列,{b
n
}是以1为首项,2为公比的等比数列,则b
a1
+b
a2
+b
a3
+b
a4
=( )
A .
15
B .
60
C .
63
D .
72
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15. 已知数列{a
n
}满足a
1
=10,且2a
n+1
=2a
n
﹣3,若a
k
•a
k+1
<0,则正整数k=( )
A .
6
B .
7
C .
8
D .
9
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·宝安期末)
在等差数列{a
n
}中,a
5
=33,a
45
=153,则201是该数列的第( )项.
A .
60
B .
61
C .
62
D .
63
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2016·新课标Ⅲ卷理)
定义“规范01数列”{a
n
}如下:{a
n
}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a
1
, a
2
, …,a
k
中0的个数不少于1的个数,若m=4,则不同的“规范01数列”共有( )
A .
18个
B .
16个
C .
14个
D .
12个
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2016高一下·吉安期末)
下列命题一定正确的是( )
A .
在等差数列{a
n
}中,若a
p
+a
q
=a
r
+a
δ
, 则p+q=r+δ
B .
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若{a
n
}是等比数列,则S
k
, S
2k
﹣S
k
, S
3k
﹣S
2k
也是等比数列
C .
在数列{a
n
}中,若a
p
+a
q
=2a
r
, 则a
p
, a
r
, a
q
成等差数列
D .
在数列{a
n
}中,若a
p
•a
q
=a
,则a
p
, a
r
, a
q
成等比数列
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2013·新课标Ⅰ卷理)
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若S
m
﹣
1
=﹣2,S
m
=0,S
m+1
=3,则m=( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2016高二上·大名期中)
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, S
9
=﹣18,S
13
=﹣52,{b
n
}为等比数列,且b
5
=a
5
, b
7
=a
7
, 则b
15
的值为( )
A .
64
B .
128
C .
﹣64
D .
﹣128
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
21. 设
为等比数列
的前
项和,若
, 且
成等差数列,则
。
答案解析
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+ 选题
22. 已知{
}是等差数列,公差d不为0,若
,
,
成等比数列,且2
+
=1,则
=
。
答案解析
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纠错
+ 选题
23. 中位数1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
24. 数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,则通项a
n
=
答案解析
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+ 选题
25. 已知数列{a
n
}为等差数列,a
1
=1,公差d≠0,a
1
、a
2
、a
5
成等比数列,则a
2014
的值为
答案解析
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+ 选题
26. 设数列{a
n
}的各项都是正数,且对任意n∈N
*
, 都有4S
n
=a
n
2
+2a
n
, 其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和,则数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
答案解析
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纠错
+ 选题
27.
(2016·江苏)
已知{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项和.若a
1
+a
2
2
= - 3,S
5
=10,则a
9
的值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
28.
(2016高一下·宜昌期中)
在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为S
n
, 若数列{a
n
+λ}(λ≠0)也是等比数列,则S
n
等于
答案解析
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+ 选题
29.
(2016高二上·会宁期中)
若一个等差数列前3项的和为34,最后三项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有
项.
答案解析
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+ 选题
三、综合题
30. 设等差数列
的公差为d,前n项和为
, 等比数列
的公比为q.已知
,
,
,
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 当
时,记
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
31. 已知S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
6
=51,a
5
=13.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 数列{b
n
}的通项公式是b
n
=
, 求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
答案解析
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纠错
+ 选题
32. 在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
=2,且2a
1
, a
3
, 3a
2
成等差数列.
(1) 求等比数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{b
n
}满足b
n
=11﹣2log
2
a
n
, 求数列{b
n
}的前n项和T
n
的最大值.
答案解析
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+ 选题
33. 已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
1
=1,S
3
=0.
(1) 求{a
n
}的通项公式;
(2) {b
n
}为等比数列,且b
1
=2a
1
, b
2
=a
6
, 求{b
n
}的前n项和B
n
.
答案解析
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+ 选题
34. 已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
1
=1,a
n+1
2
=S
n+1
+S
n
.
(1) 求{a
n
}的通项公式;
(2) 设b
n
=a
2n
﹣1
•
, 求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案解析
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+ 选题
35.
(2016高一下·肇庆期末)
数列
(1) 在等差数列{a
n
}中,a
6
=10,S
5
=5,求该数列的第8项a
8
;
(2) 在等比数列{b
n
}中,b
1
+b
3
=10,b
4
+b
6
=
,求该数列的前5项和S
5
.
答案解析
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+ 选题
36.
(2014·新课标II卷理)
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=3a
n
+1.
(1) 证明{a
n
+
}是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2) 证明:
+
+…+
<
.
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