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2016-2017学年浙江省杭州市青春中学八年级上学期期中数...

更新时间:2017-02-20 浏览次数:1460 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题.
三、简答题.
  • 17. (2016八上·杭州期中) 解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. (2016八上·杭州期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    1. (1) 用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 连结AP,若AC=4,BC=8时,试求点P到AB边的距离.
  • 19. (2016八上·杭州期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,取点D与点E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,连结BD与CE交于点O.求证:

    1. (1) △ACE≌∠ABD=∠ACE;
    2. (2) ∠ABC=∠ACB.
  • 20. (2016八上·杭州期中) 如图,△ABC中,AB=AC,AE=BC,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.

    1. (1) 若CE=12,求BC长.
    2. (2) 求∠ECD的度数.
  • 21. (2016八上·杭州期中) 在△ABC中,AC=AB=5,一边上高为3,求底边BC的长(注意:请画出图形).
  • 22. (2016八上·杭州期中) 随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:

     销售时段

     销售数量

     销售收入

     A种型号

     B种型号

     第一周

     3台

     5台

     18000元

     第二周

     4台

     10台

     31000元

    1. (1) 求A,B两种型号的净水器的销售单价;
    2. (2) 若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台?
    3. (3) 在(2)的条件下,公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
  • 23. (2016八上·杭州期中) 如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

    1. (1) 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;
    2. (2) 如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.

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