辽宁省阜新市2018年中考数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：888 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2018七上·硚口期中) ﹣2018的相反数是（）

A . ﹣2018 B . 2018 C . ±2018 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2018·阜新) 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·东营模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）

A . 众数为14 B . 极差为3 C . 中位数为13 D . 平均数为14

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4. (2021七下·海东期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九下·哈尔滨开学考) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，2） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣2，3）

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6. (2021九上·柳州月考) AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 15° D . 20°

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7. (2018·阜新) 如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·南岗期末) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4×2

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9. (2018·阜新) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈ ，如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₁₈的坐标为（）

A . （1，1） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （﹣1，1）

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10. (2018·阜新) 如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（）

A . ac＞0 B . b²﹣4ac＜0 C . 对称轴是直线x=2.5 D . b＞0

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二、填空题

11. (2024八上·松阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. (2018·阜新) 如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为．

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13. (2018·阜新) 如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为．

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14. (2021七上·福山期中) 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为．

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15. (2018·阜新) 如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为m（结果保留根号）．

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16. (2021·吉水模拟) 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是km/h．

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三、解答题

17. (2018·阜新)
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ﹣2cos45°；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ），其中a=2．
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18. (2018·阜新) 如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．
1. （1） ①平移△ABC，使点C移到点C₁（﹣2，﹣4），画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁的坐标；
  ②将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A₂B₂C₂ ，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
2. （2）求（1）②中的点C旋转到点C₂时，点C经过的路径长（结果保留π）．
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19. (2018·阜新) 为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
1. （1）这次抽查了四类特色美食共种，扇形统计图中a=，扇形统计图中A部分圆心角的度数为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
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20. (2020七下·新乐期末) 在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
1. （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
2. （2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
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21. (2023八上·海曙期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
1. （1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；
2. （2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
  ①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= $\text{[math]}$ AM；
  ②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．
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22. (2022九上·济宁期中) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
3. （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
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