2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.5 平方...

更新时间：2019-01-12 浏览次数：513 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·沙坪坝期中) 下列计算或运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·吴中模拟) 下列运算正确的是（）

A . ﹣a•a³=a³ B . ﹣（a²）²=a⁴ C . x﹣ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ ﹣2）（ $\text{[math]}$ +2）=﹣1

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3. (2019七下·大名期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018七上·大庆期中) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·鱼峰模拟) 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·新化期末) 已知（4+ $\text{[math]}$ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4+ $\text{[math]}$ C . 4﹣ $\text{[math]}$ D . 2﹣ $\text{[math]}$

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7. 两个连续奇数的平方差是（）

A . 16的倍数 B . 12的倍数 C . 8的倍数 D . 6的倍数

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8. (2017七下·兴隆期末) 已知m+n=3，m﹣n=2，那么m²﹣n²的值是（）

A . 6 B . 2 C . 7 D . 5

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9. (2023八上·龙湖期末) 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . (a－b)²＝a²－2ab＋b² B . a(a－b)＝a²－ab C . (a－b)²＝a²－b² D . a²－b²＝(a＋b)(a－b)

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10. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有（）

A . ①②③④ B . ③④ C . ①② D . ①②③

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二、填空题

11. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x²-4y²的值为。

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12. (2018·衢州) 分解因式： $\text{[math]}$ ·

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13. (2018八上·双清月考) 计算：2008×2010﹣2009²=．

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14. (2018八上·南召期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018·新乡模拟) 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i²=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=（结果用数字表示）．

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三、解答题

16. (2018七上·青浦期末) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2018七下·深圳期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（3x+y）(3x－y)
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18. (2018·大庆) 已知：x²﹣y²=12，x+y=3，求2x²﹣2xy的值．

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19. (2017七下·石景山期末)
课堂上，老师让同学们计算 $\text{[math]}$ ，左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．

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20. (2020八上·鱼台期末)
如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

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21. (2018七上·杜尔伯特期末) 探索代数式a²﹣b²与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.
1. （1）当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．
2. （2）当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．
3. （3）你发现了什么规律?
4. （4）利用你发现的规律计算：889²﹣111² ．
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22. (2018八下·扬州期中) 计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．
1. （1） $\text{[math]}$ =2．
  $\text{[math]}$ =．
  $\text{[math]}$ =．
  …
2. （2）试用正整数n表示这个规律；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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