2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.3多项式的...

更新时间：2019-02-27 浏览次数：271 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·寿县期末) 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）

A . a²﹣6 B . a²+a﹣6 C . a²+6 D . a²﹣a+6

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2. (2018八上·海口期中) 选若(x+3)(x-5)=x²+mx-15，则m等于（）

A . -2 B . 2 C . -5 D . 5

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3. (2019八上·道里期末) 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（）

A . a=5，b=6 B . a=1，b=﹣6 C . a=1，b=6 D . a=5，b=﹣6

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4. (2024八上·长春月考) 若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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5. (2022七下·诸暨月考) 若多项式x⁴+mx³+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）

A . 100 B . 0 C . ﹣100 D . 50

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6. 若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是（）

A . 6x³－5x²＋4x B . 6x³－11x²＋4x C . 6x³－4x² D . 6x³－4x²＋x＋4

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7. 三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）

A . a³﹣4a B . a³﹣6a C . 4a³﹣a D . 4a³﹣6a

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8. (2022七下·诸暨期中) (3a+2)(4a²－a－1)的结果中二次项系数是（）

A . －3 B . 8 C . 5 D . －5

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9. (2023七下·鄞州期中) 已知多项式ax+b与2x²﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a^b的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

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10. (2018八上·南召期中) 由 $\text{[math]}$ ，可得：
$\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·临沂) 已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．

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12. (2024七下·晋源月考) 一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是．

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13. 已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是。

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14. 若a²+a+2 013＝2 014，则(5-a)(6+a)＝

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15. (2018八上·兴义期末) 已知a、b都是不为零的常数，如果多项式(x+a)(x+b)的乘积中不含x项，则a+b=

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16. (2017七上·下城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的恒等式，则 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2018八上·双清月考) 已知长方形的长是（a+3b）米，宽是（a+2b）米．求它的周长和面积．

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18. (2018·宁晋模拟) 已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₅都是正整数，设：M=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），N=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），试着比较M，N的大小．

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19. 如图，学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了行走方便和便于管理，现要在中间修建同样宽的道路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？

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20. (2017七下·延庆期末) 已知m²﹣m﹣2=0，求代数式m（m﹣1）+（m+1）（m﹣2）的值．

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21. 一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．
1. （1）请写出下图所表示的代数恒等式：；
2. （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；
3. （3）请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
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22. (2017八上·信阳期中)
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和常数项，求 $\text{[math]}$ 的值。
2. （2）若n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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23. (2017八下·容县期末) 先化简，再求值：2(a＋ $\text{[math]}$ )(a－ $\text{[math]}$ )－a(a－6)＋6，其中a＝ $\text{[math]}$ －1.

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24. (2018八上·北京月考) 计算：
1. （1）（5mn²﹣4m²n）（﹣2mn）
2. （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
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