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2016-2017学年浙江省杭州十三中教育集团九年级下学期开...

更新时间:2017-04-25 浏览次数:1359 类型:开学考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017九下·杭州开学考) 如图,甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘,指针固定,转盘转动停止后,指针指向某一数字.

    1. (1) 直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率;
    2. (2) 小华和小明利用这两个转盘做游戏,两人分别同时转动甲、乙两个转盘,停止后,指针各指向一个数字,若两数字之积为非负数则小华胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.
  • 17. (2017九下·杭州开学考)

    如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)

  • 18. (2017九下·杭州开学考)

    有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图.

    1. (1) 请补画出它的俯视图,并标出相关数据;

    2. (2) 根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积.

  • 19. (2017·曹县模拟) 如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.

    1. (1) 求证:PB是⊙O的切线;
    2. (2) 连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2 ,求BC的长.
  • 20. (2021九上·台安月考) 某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:

    1. (1) 求出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
  • 21. (2017九下·杭州开学考) 已知点E在△ABC内,∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.

    1. (1) 当α=60°时(如图1),

      ①判断△ABC的形状,并说明理由;

      ②求证:BD= AE;

    2. (2) 当α=90°时(如图2),求 的值.
  • 22. (2017九下·杭州开学考) 如图,抛物线y=ax2﹣(2a+1)x+b的图象经过(2,﹣1)和(﹣2,7)且与直线y=kx﹣2k﹣3相交于点P(m,2m﹣7).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求直线y=kx﹣2k﹣3与抛物线y=ax2﹣(2a+1)x+b的对称轴的交点Q的坐标;
    3. (3) 在y轴上是否存在点T,使△PQT的一边中线等于该边的一半?若存在,求出点T的坐标;若不存在请说明理由.

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