当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级下册 /第二章 二次函数 /2 二次函数的图象与性质
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2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函...

更新时间:2019-03-13 浏览次数:563 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 22. 若二次函数y=﹣x2图象平移后得到二次函数y=﹣(x﹣2)2+4的图象.

    1. (1) 平移的规律是:先向(填“左”或“右”)平移个单位,再向平移个单位.

    2. (2) 在所给的坐标系内画出二次函数y=﹣(x﹣2)2+4的示意图.
  • 23. (2018九上·丽水期中) 已知抛物线y=-x2+2x+3.

    1. (1) 求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标.
    2. (2) 在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象
    3. (3) 将该抛物线向下平移2个单位,向左平移3个单位得到抛物线y1 , 此时点P的对应点为P′,试求直线PP′与y轴的交点坐标
  • 24. (2018九上·东台期中) 已知二次函数y=x2+2x﹣3.
    1. (1) 写出它的顶点坐标;
    2. (2) 当x取何值时,y随x的增大而增大;
    3. (3) 求出图象与x轴的交点坐标.
    4. (4) 当x取何值时y的值大于0.
  • 25. (2018九上·杭州月考) 二次函数 的图象如图所示,根据图象回答:


    1. (1) 当 时,写出自变量 的值.
    2. (2) 当 时,写出自变量 的取值范围.
    3. (3) 写出 的增大而减小的自变量 的取值范围.
    4. (4) 若方程 有两个不相等的实数根,求 的取值范围(用含 的代数式表示).
  • 26. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同,顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
    1. (1) 求这条抛物线的解析式;
    2. (2) 将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式?
    3. (3) 若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口反向,求符合此条件的抛物线解析式.
  • 27. 如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),抛物线F:y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P.

    1. (1) 当抛物线F经过点C时,求它的表达式;
    2. (2) 设点P的纵坐标为yP , 求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1 , y1),(x2 , y2),且x1<x2≤﹣2,比较y1与y2的大小;
    3. (3) 当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.
  • 28. 已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).
    1. (1) 求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
    2. (2) 已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;
    3. (3) 若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.
  • 29. (2018九上·宜昌期中) 如图 ,若抛物线 的顶点 在抛物线 上,抛物线 的顶点 也在抛物线 上(点 与点 不重合),我们定义:这样的两条抛物 互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.

    1. (1) 如图 ,已知抛物线 轴交于点 ,试求出点 关于该抛物线对称轴对称的点 的坐标;
    2. (2) 请求出以点 为顶点的 的友好抛物线 的解析式,并指出 同时随 增大而增大的自变量的取值范围;
    3. (3) 若抛物线 的任意一条友好抛物线的解析式为 ,请写出 的关系式,并说明理由.

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