2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：571 类型：开学考试

一、选择题

1. (2016高二上·友谊开学考) 平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016高二上·友谊开学考) 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A . 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B . 若m⊥α，n⊥α，则m∥n C . 若m∥α，n∥α，则m∥n D . 若m∥α，m∥β，则α∥β

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3. (2016高二上·友谊开学考) 已知数列{a_n}的通项公式是a_n=﹣4n+78，{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n达到最大值时，n的值是（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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4. (2017高二下·寿光期末) 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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5. (2016高二上·友谊开学考) 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x+y的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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6. (2016高二上·友谊开学考) 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为BC、C₁C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2016高二上·友谊开学考) 直线l₁：mx+（1﹣m）y=3；l₂：（m﹣1）x+（2m+3）y=2互相垂直，则m的值为（）

A . ﹣3 B . 1 C . 0或- $\text{[math]}$ D . 1或﹣3

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8. (2016高二上·友谊开学考) 在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围是（）

A . （2，2 $\text{[math]}$ ） B . （2，+∞） C . （﹣∞，2） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. (2016高二上·友谊开学考) 当x＞3时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，3] B . [3，+∞） C . [ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （﹣∞， $\text{[math]}$ ]

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10. (2016高二上·友谊开学考) 数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₁₀=（）

A . 3.4 B . 3.6 C . 3.8 D . 4

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11. (2016高二上·友谊开学考) 若c=acosB，b=asinC，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等腰直角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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12. (2016高二上·友谊开学考) 若函数y=a^x^﹣²+1（a＞0且a≠1）的图象经过点P（m，n），且过点Q（m﹣1，n）的直线 l被圆C：x²+y²+2x﹣2y﹣7=0截得的弦长为3 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（）

A . ﹣1或者﹣7 B . ﹣7或 $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 0或﹣1

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二、填空题

13. (2016高二上·友谊开学考) 以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是．

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14. (2017高一下·禅城期中) 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2a_n ， S_n为{a_n}的前n项和，若S_n=126，则n=．

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15. (2016高二上·友谊开学考) 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2016高二上·友谊开学考) 若集合A={（x，y）|y=1+ $\text{[math]}$ }，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是．

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三、解答题

17. (2016高二上·友谊开学考) 已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x﹣y﹣1=0和l₂：x+y﹣3=0的交点，求直线l的方程．

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18. (2016高二上·友谊开学考) △ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b﹣c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取值范围．

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19. (2016高二上·友谊开学考) 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
1. （1）求证：CE∥平面PAB；
2. （2）求直线CE与平面PAD所成角的大小．
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20. (2016高二上·友谊开学考) 已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣2）²=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ 时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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21. (2016高二上·友谊开学考) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=4a_n﹣3（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n₊₁=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

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22. (2016高二上·友谊开学考) 已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
1. （1）求⊙C的方程；
2. （2）设Q为⊙C上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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