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四川省遂宁市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-18 浏览次数:567 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2024九下·大丰模拟) 解不等式组: ,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.
  • 18. (2024八下·巴彦期末) 先化简,再求值: ,其中ab满足
  • 19. (2022八下·玉林月考) 如图,在四边形 中, ,延长 E , 使 ,连接 于点F , 点F 的中点.求证:

    1. (1)
    2. (2) 四边形 是平行四边形.
  • 20. (2022·仁寿模拟) 汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从AB共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm , 斜坡 的坡度 ;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡 的坡度 ,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)

  • 21. (2022·仁寿模拟) 仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的 倍,但进价比第一批每件多了5元.
    1. (1) 第一批仙桃每件进价是多少元?
    2. (2) 老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价)
  • 22. (2019·遂宁) 我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动:

    代号

    活动类型

    A

    经典诵读与写作

    B

    数学兴趣与培优

    C

    英语阅读与写作

    D

    艺体类

    E

    其他

    为了解学生的选择情况,现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程).

    1. (1) 此次共调查了名学生.
    2. (2) 将条形统计图补充完整.
    3. (3) “数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为
    4. (4) 若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢ABC三类活动的学生共有多少人?
    5. (5) 学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园“金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率.
  • 23. (2019·遂宁) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A与点

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接 ,且过点Py轴的平行线交直线 于点C , 连接 ,若 的面积为3,求出点P的坐标.
  • 24. (2019·遂宁) 如图, 内接于 ,直径 于点E , 延长 至点F , 使 ,连接 并延长交过点A的切线于点G , 且满足 ,连接 ,若

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求 的半径
    3. (3) 求证: 的切线.
  • 25. (2022·仁寿模拟) 如图,顶点为 的二次函数图象与x轴交于点 ,点B在该图象上, 交其对称轴l于点M , 点MN关于点P对称,连接

    1. (1) 求该二次函数的关系式.
    2. (2) 若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:

      ①连接 ,当 时,请判断 的形状,并求出此时点B的坐标.

      ②求证:

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