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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.7 探索勾股定理

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初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理：勾股定理同步...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：300 类型：同步测试

一、基础夯实

1. (2019八下·大连月考) 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）

A . 4 B . 15 C . 16 D . 18

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2. (2020八下·罗庄期末) 如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°，AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）

A . (2 $\text{[math]}$ +2)m B . (4 $\text{[math]}$ +2)m C . (5 $\text{[math]}$ +2)m D . 7m

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3. (2019八下·赵县期末) 下列几组数中，是勾股数的有（）
①5、12、13②13、1415③3k、4k、5k(k为正整数)④ $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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4. (2019八下·天台期末) 下列三条线段能构成直角三角形的是（）

A . 6, 7, 8 B . 2, 3, 4 C . 3, 4, 6 D . 6，8, 10

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5. (2019八下·封开期末) 在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，则a=，

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6. (2019八下·大连月考) 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

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二、提高特训

7. (2019八下·天台期中) 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= .

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8. (2019八上·余杭月考) 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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9. (2019八下·大连月考) 如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为m.

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10. (2024八上·武侯月考) 我国是最早了解勾股定理的国家之一 $\text{[math]}$ 下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. (2019八下·河池期中) 已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5，则第三边长为.

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12. (2019八下·融安期中) 如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为 .

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三、中考演练

13. (2021九下·苏州开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 是锐角三角形时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2022·拱墅模拟) 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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15. (2019·黔东南) 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，则CD的长度是.

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16. (2019·通辽) 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为．

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17. (2019·伊春) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2019·临沂) 鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿 $\text{[math]}$ 方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线)处同时施工．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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