山东省临沂市2019年中考数学试卷

更新时间：2019-07-31 浏览次数：873 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2019·冷水江模拟) $\text{[math]}$ （）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·临沂) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·临沂) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·临沂) 如图所示，正三棱柱的左视图（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·临高模拟) 将 $\text{[math]}$ 进行因式分解，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·方城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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7. (2020·常德模拟) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·青山模拟) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·河北模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·确山期末) 小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位： $\text{[math]}$ )，列成如表：

天数(天)

1

2

1

3

最高气温( $\text{[math]}$ )

22

26

28

29

则这周最高气温的平均值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·红河模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·新安期中) 下列关于一次函数 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 图象经过第一、二、四象限 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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13. (2023八下·汤阴期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021九上·松山期末) 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$ ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②③

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二、填空题

15. (2019·临沂) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·牟平期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是．

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17. (2024七下·婺源期中) 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．

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18. (2019七下·安陆期末) 一般地，如果 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的四次方根，一个正数 $\text{[math]}$ 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·哈尔滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

20. (2019·临沂) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2019七下·安陆期末) 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩(分)

频数

$\text{[math]}$

5

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

11

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

回答下列问题：
1. （1）以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a=；b=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
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22. (2019·临沂) 鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿 $\text{[math]}$ 方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线)处同时施工．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2021·海东模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2019九上·赛罕期末) 汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库 $\text{[math]}$ 内水位的变化情况，其中 $\text{[math]}$ 表示时间(单位： $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 表示水位高度(单位： $\text{[math]}$ )，当 $\text{[math]}$ 时，达到警戒水位，开始开闸放水．

$\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
$\text{[math]}$	14	15	16	17	18	14.4	12	10.3	9	8	7.2

（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到 $\text{[math]}$ ．

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25. (2019·临沂) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，(与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．显然 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于 $\text{[math]}$ 的角平分线)，并说明理由．

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26. (2020九上·南开月考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的关系式及 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的函数值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）如图，当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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