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备考2020年高考数学一轮复习：21 正弦定理和余弦定理

更新时间：2019-09-04 浏览次数：362 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高二上·周口月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·淮安期末) △ABC中，若A＋C＝3B，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·佛山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知三个内角为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·全国Ⅰ卷文) ∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2019高一下·成都月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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6. (2019高一下·慈利期中) 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边, 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·邵阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

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8. (2019高一下·巴音郭楞月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则该三角形的外接圆的半径 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一下·巴音郭楞月考) 在 $\text{[math]}$ 中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角C的大小是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·嘉兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则边长 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2019·全国Ⅱ卷文) △ABC的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2023高一下·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2019高一下·乌鲁木齐期末) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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15. (2019高一下·上海期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,其面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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16. (2019高二下·九江期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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17. (2019高二上·寻乌月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2019高三上·沈阳月考) △ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若acosB＝5bcosA ， asinA﹣bsinB＝2sinC ，则边c的值为．

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三、解答题

19. (2019·全国Ⅰ卷理) ∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.设(sinB-sinC)²=sin²A-sinBsinC。
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ,求sinC.
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20. (2020·如皋模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.
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21. (2019高一下·淮安期末) 如图，在△ABC中，B＝30°，D是BC边上一点，AD＝ $\text{[math]}$ ，CD＝7，AC＝5．
1. （1）求∠ADC的大小；
2. （2）求AB的长．
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22. (2019·江苏) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ．
1. （1）若a=3c ， b= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，求c的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020·金堂模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小
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24. (2019高一下·佛山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的面积．
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