备考2020年高考数学一轮复习：28 等差数列及其前n项和

更新时间：2019-09-05 浏览次数：363 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019·浙江) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n+3(n∈N*)，则下列结论正确的是（）

A . 数列{a_n}是等差数列 B . 数列{a_n}是递增数列 C . a₁ ， a₅ ， a₉成等差数列 D . S₆-S₃ ， S₉-S₆ ， S₁₂-S₉成等差数列

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2. (2019·全国Ⅰ卷理) 记S_n为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和。已知 $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =5，则（）

A . a_n=2n-5 B . a_n=3n-10 C . S_n=2n²-8n D . S_n= $\text{[math]}$ n²-2n

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3. (2019高一下·嘉兴期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 32 B . 45 C . 64 D . 96

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4. (2020高一下·七台河期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则数列 $\text{[math]}$ 的前11项和等于（）

A . 66 B . 132 C . -66 D . -132

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5. (2019高一下·慈利期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二下·昭通月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前3项和为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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7. (2019高二下·沭阳月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45 B . 54 C . 72 D . 81

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8. (2019高一下·天长月考) 等差数列{a_n}和{b_n)的前n项分别为S_n和T_n ，对一切自然数n，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一下·阜新月考) 在 $\text{[math]}$ 中插入 $\text{[math]}$ 个数，使它们和 $\text{[math]}$ 组成等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·上饶月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为整数的正整数 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2019高一下·宁波期中) 等差数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2019·江苏) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2019高二下·南宁期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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14. (2019高一下·上海期末) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019·黄山模拟) 平均数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2019，则该数列的首项为。

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16. (2019高一下·长春月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

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17. (2019高二下·湖南期中) 定义运算： $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

18. (2019高一下·天长月考) 已知数列{an}为等案数列，且公差为d
1. （1）若a₁₅=8,a₆₀=20．求a₆₅的值：
2. （2）若a₂+a₃+a₄+a₅=34,a₂a₅=52，求公差d．
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19. (2019高一下·滁州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ,且a₁+S₃=20 ,S₅=50 。
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）请确定3998是否是数列 $\text{[math]}$ 中的项?
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20. (2023高二上·广州月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020高二上·梧州期末) 已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

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22. (2019·深圳模拟) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的最小值．
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