人教新课标A版必修1数学2.2.2 对数函数及其性质同步测试

更新时间：2017-12-23 浏览次数：954 类型：同步测试

一、单选题

1. (2016高一上·周口期末) 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （1，2] B . （1，2） C . （2，+∞） D . （﹣∞，2）

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2. (2016高一上·定州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [1，2] B . [1，2） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高一下·怀仁期末) 已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）

A . （1，+∞） B . [1，+∞） C . （2，+∞） D . [2，+∞）

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4. 设函数f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·广州期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2020高三上·洛南月考) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（）

A . y=x B . y=lgx C . y=2^x D . y= $\text{[math]}$

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7. (2016高一上·澄城期中) 已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log_a2）+6，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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8. (2016高一上·昆明期中) 为了得到函数y=lg $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（）

A . 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C . 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D . 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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9. (2016高一上·迁西期中) 函数y=a^x与y=﹣log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2017高三上·涪城开学考) 设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2017高一上·奉新期末) 若函数y=log_a（x²﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）

A . 0＜a＜1 B . 0＜a＜2，a≠1 C . 1＜a＜2 D . a≥2

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12. (2016高一下·成都开学考) 已知函数f（x）=log_sin1（x²﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，4] B . [4，+∞） C . [﹣4，4] D . （﹣4，4]

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13. (2017高一上·濉溪期末) 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）

A . f（a）＜f（1）＜f（b） B . f（a）＜f（b）＜f（1） C . f（1）＜f（a）＜f（b） D . f（b）＜f（1）＜f（a）

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二、填空题

14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，c=log₃2．则a，b，c的大小关系为：．

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15. (2016高一上·黑龙江期中) 函数y=log_a（3x﹣7）+1的图象恒过定点．

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16. (2017高一上·眉山期末) 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是．

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17. 若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间 $\text{[math]}$ 恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是

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18. 若函数f（x）=log_a（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则log_mn=

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三、解答题

19. 已知函数f（x）=lg[（m²﹣3m+2）x²+2（m﹣1）x+5]，如果函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．

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20. 求函数y=log_a（x﹣x²）（a＞0，a≠1）的单调区间及值域．

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21. (2016高一上·武邑期中) 已知x满足不等式（log₂x）²﹣log₂x²≤0，求函数 $\text{[math]}$ （a∈R）的最小值．

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22. (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）在下表中画出该函数的草图；
2. （2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．
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23. 已知函数f（x）=log_a（2^x﹣3）（a＞0且a≠1），
1. （1）求f（x）函数的定义域；
2. （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围；
3. （3）当x∈[2，5]，求f（x）函数的值域．
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试卷信息

小学

初中

高中

人教新课标A版必修1数学2.2.2 对数函数及其性质同步测试

副标题：

*注意事项：

人教新课标A版必修1数学2.2.2 对数函数及其性质同步测试

试题分析

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