求平移后所得图象的函数解析式;
若将平移后的抛物线,再沿x轴方向左右平移得到新抛物线,若 时,新抛物线对应的函数有最小值2,求平移的方向和单位长度.
教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.
学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条:
①存在函数,其图像经过(1,0)点;
②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;
③当 时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数;
教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由,最后简单写出解决问题时所用的数学方法.
解决问题