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江苏省如皋市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-02-12 浏览次数:226 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019九上·如皋期末) 高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式,如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁,可以缩短从A地到B地的路程 已知 公里,求隧道打通后,从A地到B地的路程 结果保留根号 .

  • 20. (2021九上·台安月考) 某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:

    1. (1) 求出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
  • 21. (2019九上·如皋期末) 如图,一次函数 与函数 的图象交于 两点, 轴于C, 轴于D

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 根据图象直接写出 的x的取值范围;
    3. (3) 是线段AB上的一点,连接PC,PD,若 面积相等,求点P坐标.
  • 22. (2019九上·如皋期末) 如图, 的直径,点 上,延长 至点 ,使 ,延长 的另一个交点为 ,连接 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 23. (2019九上·如皋期末) 如图,抛物线 经过 两点,顶点为D.

    1. (1) 求a和b的值;
    2. (2) 将抛物线沿y轴方向上下平移,使顶点D落在x轴上.

      求平移后所得图象的函数解析式;

      若将平移后的抛物线,再沿x轴方向左右平移得到新抛物线,若 时,新抛物线对应的函数有最小值2,求平移的方向和单位长度.

  • 24. (2019九上·如皋期末) 如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是  的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线交于点F,E,且  .

    1. (1) 求证:△ADC∽△EBA;
    2. (2) 如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
  • 25. (2019九上·如皋期末) 如图,在 中, ,以AC为直径的 与AB边交于点D,

    1. (1) 求证:DE是 的切线;
    2. (2) 若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断 的形状,并说明理由.
  • 26. (2019九上·如皋期末) 如图 中, 为AB的中点, ,DE交AC于点G,DF经过点C.

    1. (1) 求 的值.
    2. (2) 如图②,将 绕点D顺时针方向旋转 的两边分别交AC于M,BC于 试判断 的值是否随着 的变化而变化?如果不变,请求出 的值;反之,请说明理由.
  • 27. (2019九上·如皋期末) 复习课中,教师给出关于x的函数 (k是实数).

    教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.

    学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条:

    ①存在函数,其图像经过(1,0)点;

    ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;

    ③当 时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;

    ④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数;

    教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由,最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

  • 28. (2019九上·如皋期末) 如图 ,在四边形ABCD的边AB上任取一点 点P不与A,B重合 ,分别连接PD,PC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点“.

    解决问题

    1. (1) 如图①, ,试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由.
    2. (2) 如图②,在四边形ABCD中,A,B,C,D四点均在正方形网格 网格中每个小正方形的边长为 的格点 即每个小正方形的顶点 上,试在图 中画出四边形ABCD的边BC上的相似点,并写出对应的相似三角形;
    3. (3) 如图③,在四边形ABCD中, 点P在边BC上,若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点,求BP的长.

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