四川省成都市郫都区2019年中考数学二模考试试卷

更新时间：2020-08-31 浏览次数：235 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2023九下·柯桥月考) 下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·芜湖期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . m<-1 B . n>3 C . m<-n D . m>-n

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3. (2020·甘肃模拟) 计算（-m²n）³的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·杭州期中) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . 3.4×10^-9m B . 0.34×10^-9m C . 3.4×10^-10m D . 3.4×10^-11m

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5. (2019·郫县模拟) 如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，则∠1+∠2=（）

A . 25° B . 45° C . 30° D . 50°

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6. (2019·郫县模拟) 为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$

60

70

80

90

100

人数

2

8

14

11

5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ $\text{[math]}$

A . 70分，80分 B . 80分，80分 C . 90分，80分 D . 80分，90分

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7. (2019·郫县模拟) 如果x：y=3：5，那么x：（x+y）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·郫县模拟) 关于x的一元二次方程(m﹣2)x²﹣4x+1＝0有两个实数解，则实数m的取值范围（）

A . m≤6 B . m≤6且m≠2 C . m＜6且m≠2 D . m＜6

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9. (2021·中江模拟) 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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10. (2019·郫县模拟) 二次函数y＝a(x﹣m)²﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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二、填空题

11. (2021八下·九江期末) 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点 $\text{[math]}$ 关于点O中心对称，则点B的坐标为．

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12. (2019·郫县模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2019·郫县模拟) 如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为．

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14. (2019七上·浦东月考) 如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为cm．

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15. (2019·郫县模拟) 计算：0.125²⁰¹⁸×（-8）²⁰¹⁹=．

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16. (2019·郫县模拟) 一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次．记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则P（m，n）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上的概率为．

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17. (2019·郫县模拟) 如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为.

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18. (2019·郫县模拟) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数a的值为．

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19. (2019·郫县模拟) 已知：如图，△ABC中，∠A=45°，AB=6，AC= $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则△DEF周长的最小值是．

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三、计算题

20. (2019·郫县模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2019·郫县模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

22. (2020·南开模拟) 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P ．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．
（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．）

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23. (2019·郫县模拟) 我区某校就“经典咏流传”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据所提供的信息解答：
1. （1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为，补全条形统计图；
2. （2）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
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24. (2020·峨眉山模拟) 如图，直线AB：y=kx+b与x轴．y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．
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25. (2019·郫县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
1. （1）求证：AF∥BE；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若AB=2，求tan∠F的值．
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26. (2019·郫县模拟) 某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少．根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子．设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个．
1. （1）求y与x之间的关系式；
2. （2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60420个以上？
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27. (2019·郫县模拟) 在△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点，AB=10，BC=8，点P在CE的延长线上，过点P作PQ⊥CB，交CB的延长线于点Q，设EP=x
1. （1）如图1，求证：△ABC∽△PCQ；
2. （2）如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；
3. （3）如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．
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28. (2019·郫县模拟) 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4），抛物线y=-2x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点D．
1. （1）如图1，求抛物线的函数表达式；
2. （2）如图2，连接AC、AD，将△ABC沿AC折叠后与AD、y轴分别交于点交于E、G，求OG的长度；
3. （3）如图3，将抛物线在AC上方的图象沿AC折叠后与y轴交与点F，求点F的坐标．
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