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河南省商丘市2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-06-11 浏览次数:206 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020·玄武模拟) 先化简,再求值: ,其中x是整数且-3﹤x﹤1.
  • 17. (2020·商丘模拟) 当前,商丘市正在围绕打响“游商丘古都城,读华夏文明史”文化旅游品牌,加快推进商丘景点保护性修复与宣传工作,以此带动以文化为核心的全域旅游跨越发展,打造华夏历史文明商丘传承创新区.随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚,某中学开展以“我最喜欢的商丘风景区”为主题的调查活动,围绕“在森林公园、日月湖、汉梁公园和睢阳古城”四个风景区中,你最喜欢哪一个?(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 本次调查共抽取了多少名学生?
    2. (2) 通过计算补全条形统计图;
    3. (3) 若该中学共有3000名学生,请你估计最喜欢日月湖风景区的学生有多少名.
  • 18. (2020·玄武模拟) 如图,在Rt△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点M,交CB延长线于点N,连接OM,OC=1.

    1. (1) 求证:AM=MD;
    2. (2) 填空:

      ①若DN ,则△ABC的面积为

      ②当四边形COMD为平行四边形时,∠C的度数为.

  • 19. (2020·商丘模拟) “马踏飞燕”作为商丘的地标性雕塑被拆分为两座雕塑,安放在紧邻高速公路出站口的平原路和华商大道交叉口,不光临近古城景区,也靠近火神台,恰恰实现了商丘市的城市文化宣传的目的.“人们来到商丘,一下高速,就看到商丘的地标,就能够感受到商丘的火文化.”

    某中学数学兴趣小组准备测量安放后的雕塑相关数据,如图,小明从A点测得“火球”最高点E的仰角为4°30′,此处恰好看不到“马踏飞燕”雕塑的最高点F,小明向雕塑走140m到达点B,此时测得点E的仰角为45°.已知两雕塑的距离为50m,求两座雕塑EC、FD的高度.(A、B、C、D在同一直线上)(精确到1m,参考值:sin4°30′≈0.07,cos4°30′≈0.99,tan4°30′≈0.08.)

  • 20. (2020·商丘模拟) 如图,反比例函数y= (x>0)的图象与直线y=mx交于点C,直线l:y=4分别交两函数图象于点A(1,4)和点B,过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 当BD=2AB时,求点B的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,直接写出不等式 >mx的解集.
  • 21. (2020·商丘模拟) 商丘市梁园区紧紧围绕十九大报告提出的阶段性目标任务,深化农业供给侧结构性改革,调整种植结构,深入进行了四大结构调整,分别是:水池铺乡的辣椒产业、刘口乡的杂果基地,孙福集乡的山药、莲藕产业,双八镇的草莓产业.目前,这四种产业享誉省内外.某外地客商慕名来商丘考查,他准备购入山药和草莓进行试销,经市场调查,若购进山药和草莓各2箱共花费170元,购进山药3箱和草莓4箱共花费300元.
    1. (1) 求购进山药和草莓的单价;
    2. (2) 若该客商购进了山药和草莓共1000箱,其中山药销售单价为60元,草莓的销售单价为70元.设购进山药x箱,获得总利润为y元.

      ①求y关于x的函数关系式;

      ②由于草莓的保鲜期较短,该客商购进草莓箱数不超过山药箱数的 ,要使销售这批山药和草莓的利润最大,请你帮该客商设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.

  • 22. (2020·商丘模拟) 如图1,点B在直线l上,过点B构建等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,且AB=AC,过点C作CD⊥直线l于点D,连接AD.

    1. (1) 小亮在研究这个图形时发现,∠BAC=∠BDC=90°,点A,D应该在以BC为直径的圆上,则∠ADB的度数为°,将射线AD顺时针旋转90°交直线l于点E,可求出线段AD,BD,CD的数量关系为
    2. (2) 小亮将等腰直角三角形ABC绕点B在平面内旋转,当旋转到图2位置时,线段AD,BD,CD的数量关系是否变化,请说明理由;
    3. (3) 在旋转过程中,若CD长为1,当△ABD面积取得最大值时,请直接写AD的长.
  • 23. (2020·商丘模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过O、A(4,0)、B(5,5)三点,直线l交抛物线于点B,交y轴于点C(0,﹣4).点P是抛物线上一个动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P关于直线OB的对称点恰好落在直线l上,求点P的坐标;
    3. (3) M是线段OB上的一个动点,过点M作直线MN⊥x轴,交抛物线于点N.当以M、N、B为顶点的三角形与△OBC相似时,直接写出点N的坐标.

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