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广东省东莞市2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-06-29 浏览次数:409 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020·东莞模拟) 先化简:(1+ )÷ ,请在﹣1,0,1,2,3当中选一个合适的数a代入求值.
  • 20. (2020·东莞模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°.

    1. (1) 用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
    2. (2) 连结BD,若BD平分∠CBA,求∠A的度数.
  • 21. (2024·雨城模拟) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

    图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.

    1. (1) 被调查的总人数是人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为.
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有人;
    4. (4) 在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
  • 22. (2020·东莞模拟) 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,线段AG分别交线段DE,BC于点F,G,且

    1. (1) 求证:△ADF∽△ACG;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 23. (2020·东莞模拟) 草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元.经试销发现,销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.

    1. (1) 求y与x的函数解析式;
    2. (2) 设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
  • 24. (2020·东莞模拟) 如图,在△ABC中,AB AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.

    1. (1) 求证:AE为⊙O的切线;
    2. (2) 当BC=4,AC=6时,求⊙O的半径;
    3. (3) 在(2)的条件下,求线段BG的长.
  • 25. (2020·东莞模拟) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(8,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).

    1. (1) 求A、B两点的坐标;
    2. (2) 设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤12),求S与t的函数表达式;
    3. (3) 在(2)的条件下,t为何值时,S最大?并求出S的最大值.

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