湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年七年级下学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：278 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·长沙期末) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·长沙期末) 如图，点 A 表示的有理数是 a ，则 a ， -a ， 1 的大小顺序为（）

A . a < -a < 1 B . -a < a < 1 C . a < 1 < -a D . 1 < -a < a

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3. (2024八下·澧县期中) 已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（　　）

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不垂直

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4. (2023八下·盐都月考) 下面调查中，最适宜全面调查的是（　　）

A . 企业招聘，对应聘人员进行面试 B . 调查春节联欢晚会的收视率 C . 某批次汽车的抗撞击能力 D . 调查一批灯泡的使用寿命

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5. (2019七下·长沙期末) 如果 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a＞-1 D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·英吉沙期中) 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）

A . 2 B . -1 C . 1 D . -2

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7. (2019七下·长沙期末) 如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）

A . 282° B . 180° C . 258° D . 360°

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8. (2023八上·汉川期中) 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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9. (2024九下·柯桥模拟) 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·长沙月考) 若 a ， b 为两个连续的正整数，且 a < $\text{[math]}$ < b ，则 a + b 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2019七下·长沙期末) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②

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12. (2019七下·长沙期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞1的解都是不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解，则a的范围是（）

A . a=5 B . a≥5 C . a≤5 D . a＜5

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二、填空题

13. (2019八上·陈仓期中) 点 B (-5, -2)到 x 轴的距离是 a ，到 y 轴的距离是b ，则 a + b =

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14. (2019七下·长沙期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则2a+3b＝．

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15. (2019七下·长沙期末) 如图，若∠A = 15°， AB = BC = CD = DE = EF ，则∠DEF 等于.

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16. (2019七下·长沙期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019七下·长沙期末) 居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件.身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成.第 1—6 位是地址码，第 7—14 位是出生日期码，第 15—17 位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码.第 18 位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码.算法如下：规定第 1—17 位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2.将身份证号码的前 17 位数字分别乘以对应的系数，再把积相加.相加的结果除以 11，求出余数.余数只可能有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 11 种情况.其分别对应身份证号码的第 18 位数字如下表所示.

余数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
第18位	1	0	x	9	8	7	6	5	4	3	2

通过上面得知如果余数是 3，则身份证的第 18 位数字就是 9.如果余数是 2，则身份证的第 18 位号码就是 x.若某人的身份证号码的前 17 位依次是 11010219600302011，则他身份证号码的第 18 位数字是.

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18. (2019七下·长沙期末) 在△ABC 中， AB = AC ， ∠BAC=100°，点 D 在 BC 上， △ABD 和△AFD 关于直线 AD 对称， ∠FAC 的平分线交 BC 于点 G ，连接 FG 当∠BAD =.时，△DFG为等腰三角形.

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三、解答题

19. (2019七下·长沙期末) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
$\text{[math]}$

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20. (2021·吉水模拟) 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共调查了多少名购买者？
2. （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．
3. （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
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21. (2019七下·长沙期末) 如图，在8×8的方格纸中，△ABC是格点三角形，且A(-2，4)，C(0，3).
1. （1）在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系，并求出B点坐标；
2. （2）求△ABC的面积.
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22. (2019七下·长沙期末) 如图，已知 AB P CF ， D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E ，若 AB = BD + CF . 求证：点 E 为线段 DF 的中点.

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23. (2019七下·长沙期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 甲由于看错了方程（1）中的 a ，得到方程的解为 $\text{[math]}$ ,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. (2023七下·平山期末) 某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．
1. （1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
2. （2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
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25. (2019七下·长沙期末) 如图，在Rt△ABC 中， ∠BAC= 90°， AB = AC ，点 D 是 AB 的中点，AF ⊥CD 于 H 交 BC 于 F ， BE P AC 交 AF 的延长线于 E.

求证：
1. （1） DADC ≌ DBEA
2. （2） BC 垂直平分 DE.
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26. (2019七下·长沙期末) 在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点A与点C关于y轴对称，点E是线段AC上的点（点E不与点A、C重合）
1. （1）若点A的坐标为（a，0），则点C的坐标为；
2. （2）如图1，点F是线段AB上的点，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；
3. （3）如图2，若点D为AC上一点，连接ED，满足BE=BD，试探究∠ABE与∠DEC的关系．
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