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贵州黔西南州2020年中考数学试卷

更新时间:2021-01-20 浏览次数:763 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:(-2)2-| |-2cos45°+(2020-π)0
    2. (2) 先化简,再求值:( ,其中a= -1.
  • 22. (2020·黔西南州) 规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后,能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形,且有两个旋转角.根据以上规定,回答问题:

    1. (1) 下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是________;
      A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形
    2. (2) 下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有:(填序号);

       

    3. (3) 下列三个命题:①中心对称图形是旋转对称图形;②等腰三角形是旋转对称图形;③圆是旋转对称图形,其中真命题的个数有(   )个;
      A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
    4. (4) 如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45°,90°,135°,180°,将图形补充完整.
  • 23. (2020九上·宿州月考) 新学期,某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况,从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级:A级为优秀,B级为良好,C级为及格,D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样测试的学生人数是名;
    2. (2) 扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是,并把条形统计图补充完整;
    3. (3) 该校八年级共有学生500名,如果全部参加这次测试,估计优秀的人数为
    4. (4) 某班有4名优秀的同学(分别记为E,F,G,H,其中E为小明),班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法,求小明被选中的概率.
  • 24. (2023八下·内江期末) “节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:
    1. (1) A型自行车去年每辆售价多少元;
    2. (2) 该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知,A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多.
  • 25. (2022·平邑模拟) 古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图,线段AB是⊙O的直径,延长AB至点C,使BC=OB,点E是线段OB的中点,DE⊥AB交⊙O于点D,点P是⊙O上一动点(不与点A,B重合),连接CD,PE,PC.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 小明在研究的过程中发现 是一个确定的值.回答这个确定的值是多少?并对小明发现的结论加以证明.
  • 26. (2021·阳信模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)交x轴于点A(6,0)和点B(-1,0),交y轴于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式和顶点坐标;
    2. (2) 如图(1),点P是抛物线上位于直线AC上方的动点,过点P分别作x轴,y轴的平行线,交直线AC于点D,E,当PD+PE取最大值时,求点P的坐标;
    3. (3) 如图(2),点M为抛物线对称轴l上一点,点N为抛物线上一点,当直线AC垂直平分△AMN的边MN时,求点N的坐标.

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