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浙江省温州市鹿城区2020届数学中考模拟试卷（二）

更新时间：2020-07-30 浏览次数：310 类型：中考模拟

一、选择题（共10个题，每题3分，共30分）

1. (2020·鹿城模拟) 7的倒数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . －7

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2. (2022九上·郑州开学考) 在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·鹿城模拟) 一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）

A . 5.6×10^﹣6 B . 5.6×10^﹣5 C . 0.56×10^﹣5 D . 56×10^﹣6

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4. (2020·鹿城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·鹿城模拟)
如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（　　）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·灌阳期末) 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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7. (2020·鹿城模拟) 将抛物线y=x²﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . y=（x﹣4）²﹣6 B . y=（x﹣4）²﹣2 C . y=（x﹣2）²﹣2 D . y=（x﹣1）²﹣3

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8. (2020·鹿城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同的两点（不与 $\text{[math]}$ 两点重合）， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·鹿城模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，点C在边 $\text{[math]}$ 上，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C和点D.则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·鹿城模拟) 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共6个题，每题3分，共18分）

11. (2020·鹿城模拟) 分解因式：ba²+b+2ab=．

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12. (2021·洪山模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2020·鹿城模拟) 如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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14. (2020·鹿城模拟) 如图，直线y₁=x+b与y₂=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是

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15. (2020·鹿城模拟) 如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30^o ，点B的俯角为60^o.那么此车从A到B的平均速度为米/秒.（结果保留三个有效数字，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

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16. (2020·鹿城模拟) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是；

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三、解答题

17. (2020·鹿城模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020·鹿城模拟) 先化简，后计算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2020·鹿城模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集.

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20. (2020·鹿城模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |-3,求k的值.
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21. (2020·鹿城模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC.
1. （1）求证：PA为⊙O的切线；
2. （2）若OB=5，OP= $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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22. (2020·鹿城模拟) 如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.
1. （1）求证：DE 为⊙O 的切线；
2. （2）求证：DB²=AB·BE.
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23. (2020·鹿城模拟) 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：

运往地

车型

甲地（元/辆）

乙地（元/辆）

大货车

720

800

小货车

500

650
1. （1）求这两种货车各用多少辆？
2. （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
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24. (2020·鹿城模拟) 抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C.
1. （1）若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；
2. （2）如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S_△ACE＝ $\text{[math]}$ S_△ACD ，求E点的坐标；
3. （3）如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP＝∠FPG?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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