初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用同步练习

更新时间：2020-07-12 浏览次数：346 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·深圳期中) 长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x>0），面积为 $\text{[math]}$ ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·绍兴月考) 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- $\text{[math]}$ (x-4)²+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（）

A . 3m B . 4m C . 8m D . 10m

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3. (2020九上·兰陵期末) 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．下列叙述正确是（　　）

A . 小球的飞行高度不能达到15m B . 小球的飞行高度可以达到25m C . 小球从飞出到落地要用时4s D . 小球飞出1s时的飞行高度为10m

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4. (2020九上·息县期末) 向上发射一枚炮弹，经 $\text{[math]}$ 秒后的高度为 $\text{[math]}$ ，且时间与高度的关系式为 $\text{[math]}$ ，若此时炮弹在第 $\text{[math]}$ 秒与第 $\text{[math]}$ 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

A . 第 $\text{[math]}$ 秒 B . 第 $\text{[math]}$ 秒 C . 第 $\text{[math]}$ 秒 D . 第 $\text{[math]}$ 秒

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5. (2019九上·农安期中) 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 $\text{[math]}$ 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·诸暨月考) 如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·长兴月考) 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（）

A . 14 B . 13 C . 9 D . 7

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8. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x

6.15

6.18

6.21

6.24

y

0.02

-0.01

0.02

0.11

则方程ax²+bx+c=0的根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 不能确定

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9. (2018九上·杭州期中) 已知直线y=mx+n和抛物线y=ax²+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1， 0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标为1和，那么不等式mx+n ＜ax²+bx+c ＜0的解集是（）

A . 1＜ x ＜2 B . x ＜或 x ＞1 C . ＜ x ＜2 D . -1＜ x ＜2

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10. (2024九上·余姚月考) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九下·安庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+3x+2与y轴交于点A，点B是拋物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为。

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12. (2020九上·椒江期中) 扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax²﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是．

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13. (2019九上·邗江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：

$\text{[math]}$

···

-3

-2

-1

0

···

$\text{[math]}$

···

0

-3

-4

-3

···

直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2019九上·台州期中) 在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE＝m时，绿地AEFG的面积最大．

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15. (2019九上·利辛月考) 某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表：

时间(天)

1≤x≤40

售价(元/件)

x+35

每天销量(件)

150-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元．则w与x的函数表达式为。

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16. (2019九上·西城期中) 如图是二次函数y＝﹣x²+4x的图象，若关于x的一元二次方程﹣x²+4x﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是．

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三、解答题

17. (2020九下·安庆月考) 如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF=2，BF=1。为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。

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18. (2020·温州模拟) 疫情期间，某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象。

时间x（天）

2

4

每天产量y（吨）

24

28
1. （1）求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；
2. （2）当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系式：；
3. （3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格-成本）
4. （4）为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值。
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19. (2019九上·瑞安月考) 如图一个五边形的空地 ABCDE，AB∥CD，BC∥DE，∠C=90°，已知AB=4(m)，BC=10 (m)，CD=14(m)，DE=5(m)，准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ，剩下部分设计绿植。设计要求NP∥CD，PQ∥BC，矩形MNPQ到五边形 ABCDE三边AB，BC，CD的距离相等，都等于x(m)，延长QM交AE于H，MH=1(m)，
1. （1）五边形 ABCDE的面积为(m²)；
2. （2）设矩形MNPQ的面积为y(m²)，求y关于x的函数关系式
3. （3）若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元，剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元，求总造价的最大值。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	···	-3	-2	-1	0	···
$\text{[math]}$	···	0	-3	-4	-3	···

时间(天)	1≤x≤40
售价(元/件)	x+35
每天销量(件)	150-2x

x	6.15	6.18	6.21	6.24
y	0.02	-0.01	0.02	0.11

时间x（天）	2	4
每天产量y（吨）	24	28

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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