2020年高考数学真题分类汇编专题07：基本初等函数

更新时间：2020-07-27 浏览次数：241 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021高一下·岑溪期中) 设a=log₃2，b=log₅3，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<c<b B . a<b<c C . b<c<a D . c<a<b

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020·新课标Ⅲ·理) 已知5⁵<8⁴ ， 13⁴<8⁵ ．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（）

A . a<b<c B . b<a<c C . b<c<a D . c<a<b

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高三上·石景山期末) 设函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B . 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C . 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D . 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高一上·迁安期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高二下·侯马期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)（）

A . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高二下·丽江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一上·沧县月考) 若定义在R的奇函数f(x)在 $\text{[math]}$ 单调递减，且f(2)=0，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·东莞期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021高三上·三明月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高三上·北京期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020·浙江) 函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，+π]的图象大致为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020·浙江) 已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（）

A . a＜0 B . a＞0 C . b＜0 D . b＞0

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一下·保定期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

15. (2024高三上·哈尔滨期中) 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高三上·岳阳开学考) 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义X的信息熵 $\text{[math]}$ .（）

A . 若n=1，则H(X)=0 B . 若n=2，则H(X)随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 若 $\text{[math]}$ ，则H(X)随着n的增大而增大 D . 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则H(X)≤H(Y)

答案解析收藏纠错 + 选题