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第一章 特殊平行四边形
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3 正方形的性质与判定
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初中数学北师大版九年级上学期 第一章 3 正方形的性质与判定
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更新时间:2020-08-11
浏览次数:213
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
初中数学北师大版九年级上学期 第一章 3 正方形的性质与判定
数学考试
更新时间:2020-08-11
浏览次数:213
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024八下·南昌期中)
下列命题是假命题的是( )
A .
平行四边形的对角线互相平分
B .
矩形的对角线互相垂直
C .
菱形的对角线互相垂直平分
D .
正方形的对角线互相垂直平分且相等
答案解析
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+ 选题
2.
(2023八下·北京市期中)
如图,四边形
是正方形,
O
,
D
两点的坐标分别是
,
,点
C
在第一象限,则点
C
的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2020·苏州模拟)
如图,正方形ABCD的边长为1,点P为BC上任意一点(可与点B或C重合),分别过B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别是B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的最小值是( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021八下·遂宁期末)
如图,小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中任选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形.现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
A .
②③
B .
①③
C .
①②
D .
③④
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·南海月考)
如图,在正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,
与
相交于点
,设
.得到以下结论:①
;②
;③
则上述结论正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
答案解析
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+ 选题
6.
(2022·海东模拟)
如图①,正方形
中,
,
相交于点O,E是
的中点,动点P从点E出发,沿着
的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段
的长度
随着运动时间x的函数关系如图②所示,则
的长为( )
A .
B .
4
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2020·金华·丽水)
如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P.若GO=GP,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
8.
(2020·黄石模拟)
要使一个平行四边形成为正方形,则需添加的条件为
(填上一个正确的结论即可).
答案解析
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+ 选题
9.
(2020·沈阳模拟)
如图,正方形ABCD的边长为4厘米,则图中阴影部分的面积为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2020·平阳模拟)
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作正方形ABED,ACGF。若点E,A,G在同一直线上,EG=8
,BC=7,则△ABC的面积为
。
答案解析
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+ 选题
11.
(2023八上·南关期中)
如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是
。
答案解析
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+ 选题
12.
(2022九上·郑州开学考)
如图,在边长为
的正方形
中,点
分别是边
的中点,连接
点
分别是
的中点,连接
,则
的长度为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2020九上·湛江月考)
用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为
. (用含a,b的代数式表示)
答案解析
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+ 选题
三、综合题
14.
(2019·南充)
如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,以DE为边作正方形DEFG,DF与BC交于点M,延长EM交GF于点H,EF与GB交于点N,连接CG.
(1) 求证:CD⊥CG;
(2) 若tan∠MEN=
,求
的值;
(3) 已知正方形ABCD的边长为1,点E在运动过程中,EM的长能否为
?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023·曲靖模拟)
如图,点M,
分别在正方形
的边
,
上,且
,把
绕点A顺时针旋转
得到
.
(1) 求证:
≌
.
(2) 若
,
,求正方形
的边长.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020·昌吉模拟)
如图,在正方形
中,点
是
的中点,连接
,过点
作
交
于点
,交
于点
.
(1) 证明:G是
中点;
(2) 连接
,证明:
.
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