初中数学北师大版九年级上学期第一章单元测试

更新时间：2020-08-11 浏览次数：319 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2024九上·竞秀月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八下·抚远期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·平昌期末) 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021八下·淮南期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九下·黄石月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020·宁波模拟) 如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 12 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

7. (2021八下·高安期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020·泸县) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M ， N ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020·晋中模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝9， $\text{[math]}$ ，点P是边BC上的动点（点P不与点B ，点C重合），过点P作直线PQ∥BD ，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020·沈北模拟) 如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是度.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、作图题

11. (2020·思明模拟) 在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F ．
1. （1）尺规作图：在图中求作点E ，使得EF＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）的条件下，连接FC ，求∠BCF的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

12. (2022八下·广陵期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023八下·开州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F ，连接CF ．
1. （1）求证：△BDE≌△FAE；
2. （2）求证：四边形ADCF为矩形．
答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021·开远模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020·徐州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·深圳月考) 如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．
1. （1）求证：∠HEA=∠CGF；
2. （2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．
答案解析收藏纠错 + 选题