高中数学人教新课标A版选修2-1 第一章常用逻辑用语

更新时间：2020-08-24 浏览次数：165 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高三上·长春月考) 关于“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个等于 $\text{[math]}$ ”及其逆命题的说法正确的是（）

A . 原命题为真，逆命题为假 B . 原命题为假，逆命题为真 C . 原命题与逆命题均为真命题 D . 原命题与逆命题均为假命题

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2. (2020高二上·吉林期末) 已知命题p：∀x∈R，sinx≥0，则下列说法正确的是（）

A . 非p是特称命题，且是真命题 B . 非p是全称命题，且是假命题 C . 非p是全称命题，且是真命题 D . 非p是特称命题，且是假命题

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3. (2019高三上·湖南月考) 命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·大连月考) 下列四个命题中的真命题为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中不正确的个数是（）
①命题“ $\text{[math]}$ x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“ $\text{[math]}$ ∈R， $\text{[math]}$ >0”；
②若“p $\text{[math]}$ q”为假命题，则p、q均为假命题；
③“三个数a，b，c成等比数列”是“b= $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件

A . O B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2020·攀枝花模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,则 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角相等 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·奉新月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·宁波期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·海南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 真 B . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 假 C . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 假 D . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 真

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10. (2020高二上·榆树期末) 短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为 $\text{[math]}$ ，“乙得第二名”为 $\text{[math]}$ ，“丙得第三名”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则选拔赛的结果为（）

A . 甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名 B . 甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名 C . 甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名 D . 甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

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11. (2020·淮北模拟) 已知命题 $\text{[math]}$ ：“存在正整数N，使得当正整数 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立”，命题Q：“对任意的 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 都有解”，则下列命题中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为真命题 B . $\text{[math]}$ 为真命题 C . $\text{[math]}$ 为真命题 D . $\text{[math]}$ 为真命题

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12. (2020·海南模拟) 已知命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 的真假相同，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. (2020高一上·麻城期中) 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中真命题是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 D . “ $\text{[math]}$ 是无理数”是“ $\text{[math]}$ 是无理数”的充要条件

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14. (2020高二上·徐州期末) 给出下列四个命题，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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15. (2020高一上·福州月考) 当一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足条件“若 $\text{[math]}$ ，则a+b，a-b， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”时，称 $\text{[math]}$ 为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（）

A . 0是任何数域的元素 B . 若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 为数域 D . 有理数集为数域

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三、填空题

16. (2019高二上·黄陵期中) “若a≤b，则ac²≤bc²”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是．

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17. (2020·丹阳模拟) 已知命题P：∃x∈R ， x³﹣x﹣1＞0，则命题￢P为．

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18. (2022高一上·宝安期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2019高二下·湖南期中) 已知命题p：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{x|0<x<1}；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论:
①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，

其中正确结论的序号是

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四、解答题

20. (2019高二上·长春月考) 已知命题:若m>2,则方程x²+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.

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21. (2018高一上·旅顺口期中) 设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0；命题q：实数x满足x²－5x＋6≤0.
（Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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22. (2020高二下·定远期中) 设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2019高二下·湖南期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部.
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真”，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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25. (2020·海南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的真假性相同，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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